Diện tích hình vuông

1.    Hình vuông là gì?

Hình vuông là một hình tứ giác đặc biệt có 4 đỉnh và 4 cạnh. Đặc điểm đặc biệt của hình vuông là nó có 4 góc vuông (góc 90 độ) và có 4 cạnh bằng nhau. Hình vuông rất dễ bắt gặp trong cuộc sống thường ngày của chúng ta. Vì vậy, sẽ có nhiều ứng dụng với hình vuông trong cuộc sống như việc tính chu vi hay diện tích hình vuông.

Trên là 1 ví dụ hình vuông ABCD trong đó có 4 góc vuông tại 4 đỉnh A, B, C, D và các cạnh AB bằng BC bằng CD bằng DA và bằng a.

2.    Diện tích hình vuông 

Diện tích của hình vuông là toàn bộ phần không gian bao bọc bởi các cạnh của hình vuông. Diện tích hình vuông giúp ta biết hình vuông lớn đến mức nào và nó chiếm bao nhiêu không gian.

Trong ví dụ trên phần mầu xanh là cây là diện tích của hình vuông ABCD.

Vậy công thức tính diện tích của hình vuông ta có công thức sau :

Diện Tích Hình Vuông = Cạnh x Cạnh

Phát biểu bằng lời : Để tính diện tích của một hình vuông, chúng ta lấy độ dài một cạnh của hình vuông nhân với chính nó.

Để hiểu hơn chúng ta hay xem các ví dụ ở dưới
Ví dụ 1:  Một hình vuông có cạnh dài 4 cm. Thì diện tích của hình vuông đó là :
S = 4 x 4 = 16 (cm2)

Ví dụ 2:  Một mảnh đất hình vuông có cạnh dài 10 m. Hỏi diện tích mảnh đất đó là bao nhiêu ?

3. Bài tập luyện tập công thức tính diện tích hình vuông

Bài 1 : Một hình vuông có cạnh dài 5 cm. Tính diện tích của hình vuông đó.
Bài 2 : Một hình vuông có cạnh dài 8 m. Tính diện tích của hình vuông đó.
Bài 3 : Một hình vuông có diện tích là 16 m². Hãy tính độ dài cạnh của hình vuông đó.
Bài 4 : Một hình vuông lớn có cạnh dài gấp đôi một hình vuông nhỏ. Nếu diện tích hình vuông nhỏ là 9 m², tính diện tích hình vuông lớn.

Giải các bài tập trên
Bài 1 :
Dùng công thức tính diện tích hình vuông, ta có diện tích hình vuông có cạnh dài 5 cm là:
5 x 5 = 25 (cm²)
Bài 2 : 
Tương tự bài 1 ta có :
8 x 8 = 64 (m²)

Bài 3 :
Vì công thức tính diện tích hình vuông là độ dài cạnh hình vuông nhân với chính nó. Mà ta đã biết được diện tích hình vuông là 16 m², nên chỉ cần tìm xem số nào nhân với chính nó bằng 16 chính là cạnh của hình vuông:
4 x 4 = 16 
Vậy cạnh của hình vuông bằng 4 m

Bài 4 : 
Giống cách làm bài 3, ta biết diện tích hình vuông nhỏ là 9 m² thì tính được cạnh hình vuông nhỏ là 3 m (vì 3 x 3 = 9 )
Cạnh hình vuông lớn gấp đôi cạnh hình vuông nhỏ nên cạnh hình vuông lớn là :
3 x 2 = 6 m
Diện tích hình vuông lớn là :
6 x 6 = 36 m²
Vậy diện tích hình vuông lớn là 36m²

Cách 2:

Gọi cạnh của hình vuông nhỏ là a ta có cạnh của hình vuông lớn là 2a.

Ta có a x a = a² = 9 (m²)

Do đó diện tích hình vuông lớn = 2a x 2a = 4 a² = 4 x 9 = 36 (m²)