Trong hành trình học tập, kiến thức Toán học luôn đóng một vai trò quan trọng trong việc phát triển tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề của trẻ. Đặc biệt với các em học sinh lớp 4, giai đoạn này là thời điểm thích hợp để xây dựng nền tảng vững chắc về toán học. Bài viết này sẽ tổng hợp lại toàn bộ kiến thức cơ bản mà học sinh lớp 4 cần nắm vững, từ số tự nhiên, phép tính đến các bài toán liên quan, giúp các em có sự chuẩn bị tốt nhất cho các kỳ thi và những năm học tiếp theo.
Tầm Quan Trọng của Toán Lớp 4 trong Giáo Dục
Toán học không chỉ là một môn học đơn thuần mà còn là nền tảng cho nhiều lĩnh vực khác nhau. Trong giai đoạn lớp 4, học sinh sẽ phải đối mặt với nhiều thách thức mới, nhưng cũng đồng thời mở ra nhiều cơ hội để phát triển tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Sự Kết Nối Giữa Các Khái Niệm
Toán lớp 4 giúp học sinh kết nối giữa những kiến thức đã học ở lớp dưới và những kiến thức phức tạp hơn sắp tới. Điều này bao gồm:
• Phép cộng và phép trừ
• Phép nhân và phép chia
• Các khái niệm về đo lường và hình học
Việc nắm vững những khái niệm này sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi bước vào các lớp cao hơn.
Định Hướng Tư Duy Logic
Toán lớp 4 cũng là giai đoạn mà học sinh bắt đầu hình thành tư duy logic. Nhờ vào việc giải quyết các bài toán thực tế, học sinh sẽ học cách phân tích và tìm ra giải pháp cho các vấn đề phức tạp hơn. Chương trình học thường có các bài tập thú vị, giúp kích thích trí tưởng tượng và sự sáng tạo của trẻ.
Kỹ Năng Giải Quyết Vấn Đề
Một trong những mục tiêu chính của Toán lớp 4 là phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề. Các bài toán từ đơn giản đến phức tạp sẽ thử thách khả năng suy luận và áp dụng kiến thức vào thực tiễn. Điều này không chỉ giúp trẻ hiểu rõ hơn về toán học mà còn trang bị cho chúng những kỹ năng cần thiết trong cuộc sống hàng ngày.
Những Chủ Đề Chính Trong Toán Lớp 4
Để giúp các bậc phụ huynh và giáo viên dễ dàng theo dõi tiến độ học tập của trẻ, dưới đây là danh sách các chủ đề chính trong chương trình Toán lớp 4.
A. Phép cộng
I. Công thức tổng quát:
II. Tính chất:
1. Tính chất giao hoán:
Kết luận: Khi đổi chỗ các số hạng trong một tổng thì tổng không thay đổi.
Công thức tổng quát: a + b = b + a
2. Tính chất kết hợp:
Kết luận: Khi cộng tổng hai số với số thứ ba, ta có thể cộng số thứ nhất với tổng hai số còn lại.
Công thức tổng quát: (a + b) + c = a + (b + c)
3. Tính chất: Cộng với 0:
Kết luận: Bất kì một số cộng với 0 cũng bằng chính nó.
CTTQ: a + 0 = 0 + a = a
B. Phép trừ
I. Công thức tổng quát:
II. Tính chất:
1. Trừ đi 0:
Kết luận: Bất kì một số trừ đi 0 vẫn bằng chính nó.
CTTQ: a - 0 = a
2. Trừ đi chính nó:
Kết luận: Một số trừ đi chính nó thì bằng 0.
CTTQ: a - a = 0
3. Trừ đi một tổng:
Kết luận: Khi trừ một số cho một tổng, ta có thể lấy số đó trừ dần từng số hạng của tổng đó.
CTTQ: a - (b + c) = a - b - c = a - c - b
4. Trừ đi một hiệu:
Kết luận: Khi trừ một số cho một hiệu, ta có thể lấy số đó trừ đi số bị trừ rồi cộng với số trừ.
CTTQ: a - (b - c) = a - b + c = a + c - b
C. Phép nhân
I. Công thức tổng quát
II. Tính chất:
1. Tính chất giao hoán:
Kết luận: Khi đổi chỗ các thừa số trong một tích thì tích không thay đổi.
CTTQ: a × b = b × a
2. Tính chất kết hợp:
Kết luận: Muốn nhân tích hai số với số thứ ba, ta có thể nhân số thứ nhất với tích hai số còn lại.
CTTQ: (a × b) × c = a × (b × c)
3. Tính chất: nhân với 0:
Kết luận: Bất kì một số nhân với 0 cũng bằng 0.
CTTQ: a × 0 = 0 × a = 0
4. Tính chất nhân với 1:
Kết luận: Một số nhân với 1 thì bằng chính nó.
CTTQ: a × 1 = 1 × a = a
5. Nhân với một tổng:
Kết luận: Khi nhân một số với một tổng, ta có thể lấy số đó nhân với từng số hạng của tổng rồi cộng các kết quả với nhau.
CTTQ: a × (b + c) = a × b + a × c
6. Nhân với một hiệu:
Kết luận: Khi nhân một số với một hiệu, ta có thể lấy số đó nhân với số bị trừ và số trừ rồi trừ hai kết quả cho nhau.
CTTQ: a × (b - c) = a × b - a × c
D. Phép chia
I. Công thức tổng quát:
Phép chia còn dư:
a : b = c (dư r)
số bị chia số chia thương số dư
Chú ý: Số dư phải bé hơn số chia.
II. Công thức:
1. Chia cho 1:
Bất kì một số chia cho 1 vẫn bằng chính nó.
CTTQ: a : 1 = a
2. Chia cho chính nó:
Một số chia cho chính nó thì bằng 1.
CTTQ: a : a = 1
3. 0 chia cho một số:
0 chia cho một số bất kì khác 0 thì bằng 0
CTTQ: 0 : a = 0
4. Một tổng chia cho một số:
Khi chia một tổng cho một số, nếu cácsố hạng của tổng đều chia hết cho số đó, thì ta có thể chia từng số hạng cho số chia rồi cộng các kết quả tìm được với nhau.
CTTQ: (b + c) : a = b : a + c : a
5. Một hiệu chia cho một số:
Khi chia một hiệu cho một số, nếu số bị trừ và số trừ đều chia hết cho số đó, thì ta có thể lấy số bị trừ và số trừ chia cho số đó rồi trừ hai kết quả cho nhau.
CTTQ: (b - c) : a = b : a - c : a
6. Chia một số cho một tích:
Khi chia một số cho một tích, ta có thể chia số đó cho một thừa số, rồi lấy kết quả tìm được chia tiếp cho thừa số kia.
CTTQ: a :(b × c) = a : b : c = a : c : b
7. Chia một tích cho một số:
Khi chia một tích cho một số, ta có thể lấy một thừa số chia cho số đó (nếu chia hết), rồi nhân kết quả với thừa số kia.
CTTQ: (a × b) : c = a : c × b = b : c × a
E. Tính chất chia hết
1. Chia hết cho 2:
Các số có tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 (là các số chẵn) thì chia hết cho 2.
VD: 312; 54768;....
2. Chia hết cho 3:
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.
VD: Cho số 4572
Ta có 4+ 5 + 7+ 2 = 18; 18 : 3 = 6 Nên 4572 : 3 = 1524
3. Chia hết cho 4:
Các số có hai chữ số tận cùng chia hết cho 4 thì chia hết cho 4.
VD: Cho số: 4572
Ta có 72 : 4 = 18 Nên 4572 : 4 = 11 4 3
4. chia hết cho 5:
Các số có tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5.
VD: 5470; 7635
5. Chia hết cho 6 (Nghĩa là chia hết cho 2 và 3):
Các số chẵn và có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 6.
VD: Cho số 1356
Ta có 1+3+5+6 =15; 15:3 = 5 Nên 1356 : 3 = 452
6. Chia hết cho 10 (Nghĩa là chia hết cho 2 và 5):
Các số tròn chục (có hàng đơn vị bằng 0) thì chia hết cho 10.
VD: 130; 2790
7. Chia hết cho 11:
Xét tổng các chữ số ở hàng chẵn bằng tổng các chữ số ở hàng lẻ thì số đó chia hết cho 11.
VD: Cho số 48279
Ta có 4 + 2 + 9 = 8 + 7 = 15 Nên 48279 : 11 = 4389
8. Chia hết cho 15 (Nghĩa là chia hết cho 3 và 5):
Các số có chữ số hàng đơn vị là 0 (hoặc 5) và tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 15.
VD: Cho số 5820
Ta có 5 + 8 + 2 + 0 = 15; 15 : 3 = 5 Nên 5820 : 15 = 388
9. Chia hết cho 36 (Nghĩa là chia hết cho 4 và 9):
Các số có hai chữ số tận cùng chia hết cho 4 và tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 36.
VD: Cho số: 45720
Ta có 20 : 4 = 5 và (4 + 5 + 7 + 2 + 0) = 18
18 : 9 = 2 Nên 45720 : 36 = 1270
F. Toán Trung bình cộng toán lớp 4
1. Muốn tìm trung bình cộng (TBC) của nhiều số, ta tính tổng của các số đó rồi chia tổng đó cho số các số hạng.
CTTQ: TBC = tổng các số : số các số hạng
2. Tìm tổng các số: ta lấy TBC nhân số các số hạng
CTTQ: Tổng các số = TBC × số các số hạng
Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó
Cách 1:
Tìm số lớn = (Tổng + hiệu) : 2
Tìm số bé = số lớn - hiệu
hoặc số bé = tổng - số lớn
Cách 2:
Tìm số bé = (tổng - hiệu) : 2
Tìm số lớn = số bé + hiệu
hoặc số lớn = tổng - số bé
Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó
Cách làm:
Bước 1: Tìm tổng số phần bằng nhau = Lấy số phần số lớn + số phần số bé
Bước 2: Tìm số bé = Lấy tổng : tổng số phần bằng nhau × số phần số bé
Bước 3: Tìm số lớn = lấy tổng – số bé
Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó
Cách làm:
Bước 1: Tìm hiệu số phần bằng nhau = Lấy số phần số lớn - số phần số bé
Bước 2: Tìm số bé = Lấy hiệu : hiệu số phần bằng nhau × số phần số bé
Bước: Tìm số lớn = Lấy hiệu + số bé
G. Toán tỉ lệ thuận trong kiến thức toán lớp 4
1. Khái niệm: Hai đại lượng tỉ lệ thuận khi đại lượng này tăng (hoặc giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng kia cũng tăng (hoặc giảm) đi bấy nhiêu lần.
2. Bài toán mẫu về toán tỉ lệ thuận lớp 4: Một ô tô trong hai giờ đi được 90km. Hỏi trong 4 giờ ô tô đó đi được bao nhiêu ki- lô- mét?
Tóm tắt:
2 giờ: 90 km
4 giờ: … km?
Bài giải
Cách 1:
Trong một giờ ô tô đi được là:
90 : 2 = 45 (km) (*)
Trong 4 giờ ô tô đi được là:
45 × 4 = 180 (km)
Đáp số: 180 km
Cách 2:
4 giờ gấp 2 giờ số lần là:
4 : 2 = 2 (lần) (**)
Trong 4 giờ ô tô đi được là:
90 × 2 = 180 (km)
Đáp số: 180 km
(*) Bước này là bước “ rút về đơn vị” (**) Bước này là bước “ tìm tỉ số”
H. Toán tỉ lệ nghịch trong kiến thức toán lớp 4
1. Khái niệm: Hai đại lượng tỉ lệ nghịch khi đại lượng này tăng (hoặc giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng kia lại giảm (hoặc tăng) bấy nhiêu lần.
2. Bài toán mẫu toán tỉ lệ nghịch toán lớp 4: Muốn đắp xong nền nhà trong hai ngày, cần có 12 người. Hỏi muốn đắp xong nền nhà đó trong 4 ngày thì cần có bao nhiêu người? (Mức làm của mỗi người như nhau)
Tóm tắt:
2 ngày: 12 người
4 ngày: …. người?
Bài giải
Cách 1:
Muốn đắp xong nền nhà trong 1 ngày, cần số người là:
12 × 2 = 24 (người) (*)
Muốn đắp xong nền nhà trong 4 ngày, cần số người là:
24 : 4 = 6 (người)
Đáp số: 6 người
(*) Bước này là bước “ rút về đơn vị”
Cách 2:
4 ngày gấp 2 ngày số lần là:
4 : 2 = 2 (lần) (**)
Muốn đắp xong nền nhà trong 4 ngày, cần số người là:
12 : 2 = 6 (người)
Đáp số: 6 người
(**) Bước này là bước “ tìm tỉ số”
I. Tìm phân số của một số
KL: muốn tìm phân số của một số, ta lấy số đó nhân với phân số đã cho.
Công thức tổng quát: giá trị a/b của A = A × a/b
Một số ví dụ về tìm phân số của một số toán lớp 4:
Trong rổ có 12 quả cam. Hỏi 2/3 số cam trong rổ là bao nhiêu?
Giải
2/3 Số cam trong rổ là:
12 × 2/3 = 8 (quả)
ĐS: 8 quả
K. Tìm một số biết giá trị phân số của số đó
KL: Muốn tìm một số khi biết một giá trị phân số của số đó, ta lấy giá trị đó chia cho phân số.
CTTQ:
Giá trị a/b của A = giá trị của phân số : a/b
VD: Cho 2/3 số cam trong rổ cam là 8 quả. Hỏi rổ cam đó có bao nhiêu quả?
Giải
Số cam trong rổ là:
8 : 2/3 = 12 (quả)
ĐS: 12 quả
L. Tỉ số phần trăm
1. Tìm tỉ số phần trăm của hai số: ta làm như sau:
- Tìm thương của hai số đó dưới dạng số thập phân.
- Nhân thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu phần trăm (%) vào bên phải tích tìm được.
CTTQ: a : b = T (STP) = STP × 100 (%)
VD: Tìm tỉ số phần trăm của 315 và 600
Giải
Tỉ số phần trăm của 315 và 600 là:
315 : 600 = 0,525 = 52,5 %
ĐS: 52,5 %
2. Tìm giá trị phần trăm của một số cho trước: ta lấy số đó chia cho 100 rồi nhân với số phần trăm hoặc lấy số đó nhân với số phần trăm rồi chia cho 100.
CTTQ: Giá trị % = Số A : 100 × số % hoặc Giá trị % = Số A × số % : 100
VD: Trường Đại Từ có 600 học sinh. Số học sinh nữ chiếm 45% số học sinh toàn trường. Tính số học sinh nữ của trường.
Giải
Số học sinh của trường đó là:
600 : 100 × 45 = 270 (học sinh)
ĐS: 270 học sinh
3. Tìm một số biết giá trị phần trăm của số đó: ta lấy giá trị phần trăm của số đó chia cho số phần trăm rồi nhân với 100 hoặc ta lấy giá trị phần trăm của số đó nhân với 100 rồi chia cho số phần trăm.
CTTQ: Số A = Giá trị % : số phần trăm × 100 hoặc Số A = Giá trị % × 100 : số phần trăm
VD: Tìm một số biết 30% của nó bằng 72.
Giải
Giá trị của số đó là:
72 : 30 × 100 = 240
ĐS: 240
M. Bảng đơn vị đo độ dài toán lớp 4
1. Bảng đơn vị đo độ dài:
2. Nhận xét:
• Hai đơn vị đo độ dài liền nhau gấp (hoặc kém) nhau 10 lần.
VD: 1m = 10 dm
1cm = 1/10 dm = 0,1 dm
• Mỗi đơn vị đo độ dài ứng với một chữ số.
VD: 1245m = 1km 2hm 4dam 5m
N. Bảng đơn vị đo khối lượng toán lớp 4
1. Bảng đơn vị đo khối lượng:
2. Nhận xét:
• Hai đơn vị đo khối lượng liền nhau gấp (hoặc kém) nhau 10 lần.
VD: 1kg = 10 hg
1g = 1/10 dag = 0,1dag
• Mỗi đơn vị đo khối lượng ứng với một chữ số.
VD: 1245g = 1kg 2hg 4dag 5g
O. Bảng đơn vị đo diện tích toán lớp 4
1. Bảng đơn vị đo diện tích:
2. Nhận xét:
• Hai đơn vị đo diện tích liền nhau gấp (hoặc kém) nhau 100 lần.
VD: 1m2 = 100 dm2
1cm2 = 1/100 dm2 = 0,01dm2
• Mỗi đơn vị đo độ dài ứng với hai chữ số.
VD: 1245m2 = 12dam2 45m2
P. Bảng đơn vị đo thể tích toán lớp 4
Nhận xét:
• Hai đơn vị đo thể tích liền nhau gấp (hoặc kém) nhau 1000 lần.
VD: 1m3 = 1000 dm3
1cm3 = 1/1000 dm3 = 0,001dm3
• Mỗi đơn vị đo diện tích ứng với ba chữ số.
• VD: 1245dm3 = 1m3 245dm3
Lưu ý: 1dm3 = 1l
CÁC CÔNG THỨC TÍNH CHU VI VÀ DIỆN TÍCH HÌNH HỌC LỚP 4:
Dưới đây là tổng hợp các công thức tính chu vi và diện tích của các hình học cơ bản dành cho học sinh lớp 4. Những công thức này sẽ giúp các em dễ dàng áp dụng khi giải các bài toán hình học, cũng như hiểu rõ hơn về các khái niệm liên quan đến hình dạng và kích thước trong không gian hai chiều.
A. Hình vuông
Hình vuông là một hình có bốn cạnh bằng nhau và bốn góc vuông. Trong chương trình Toán lớp 4, học sinh sẽ học cách tính chu vi và diện tích của hình vuông, dựa trên độ dài của một cạnh. Đây là những công thức cơ bản, giúp các em làm quen với việc đo lường và tính toán các yếu tố của hình học phẳng.
1. Tính chất:
Hình vuông là tứ giác có 4 góc vuông, 4 cạnh dài bằng nhau.
Cạnh kí hiệu là a
2.Tính chu vi:
Muốn tính chu vi hình vuông, ta lấy số đo một cạnh nhân với 4.
CTTQ: P = a × 4
Muốn tìm một cạnh hình vuông, ta lấy chu vi chia cho 4. a = P : 4
3. Tính diện tích:
Muốn tính diện tích hình vuông , ta lấy số đo một cạnh nhân với chính nó.
CTTQ: S = a × a
· Muốn tìm 1 cạnh hình vuông, ta tìm xem một số nào đó nhân với chính nó bằng diện tích, thì đó là cạnh.
· VD: Cho diện tích hình vuông là 25 m2. Tìm cạnh của hình vuông đó.
Giải
Ta có 25 = 5 × 5; vậy cạnh hình vuông là 5m
B. Hình chữ nhật
Dưới đây là công thức tính chu vi và diện tích của hình chữ nhật, một trong những hình học cơ bản mà các em học sinh lớp 4 sẽ học. Nắm vững các công thức này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán liên quan đến hình chữ nhật một cách dễ dàng và chính xác.
1. Tính chất:
Hình chữ nhật là tứ giác có 4 góc vuông, 2 chiều dài bằng nhau, 2 chiều rộng bằng nhau.
Kí hiệu chiều dài là a, chiều rộng là b
2. Tính chu vi:
Muốn tính chu vi hình chữ nhật, ta lấy số đo chiều dài cộng số đo chiều rộng
(cùng đơn vị đo) rồi nhân với 2.
CTTQ: P = (a + b) × 2
* Muốn tìm chiều dài, ta lấy chu vi chia cho 2 rồi trừ đi chiều rộng a = P : 2 - b
· Muốn tìm chiều rộng, ta lấy chu vi chia cho 2 rồi trừ đi chiều dài.
b = P : 2 - a
3. Tính diện tích:
Muốn tính diện tích hình chữ nhật , ta lấy số đo chiều dài nhân với số đo chiều rộng (cùng đơn vị đo).
CTTQ: S = a × b
· Muốn tìm chiều dài, ta lấy diện tích chia cho chiều rộng. a = S : b
· Muốn tìm chiều rộng, ta lấy diện tích chia cho chiều dài.
b = S : a
C. Hình bình hành
Hình bình hành là một dạng hình tứ giác đặc biệt, có hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau. Trong chương trình toán lớp 4, các em sẽ được học cách tính chu vi và diện tích hình bình hành thông qua các công thức cơ bản, giúp hiểu rõ hơn về đặc điểm và ứng dụng của hình này trong thực tế.
Tính chất: Hình bình hành có hai cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau.
Kí hiệu: Đáy là a,
Chiều cao là h
Tính chu vi: Chu vi hình bình hành là tổng độ dài của 4 cạnh
Tính diện tích: Muốn tính diện tích hình bình hành, ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo)
CTTQ: S = a × h
- Muốn tìm độ dài đáy, ta lấy diện tích chia cho chiều cao.
a = S : b
- Muốn tìm chiều rộng, ta lấy diện tích chia cho chiều dài.
b = S : a
D. Hình thoi
Hình thoi là một dạng hình tứ giác đặc biệt, có bốn cạnh bằng nhau và hai cặp góc đối bằng nhau. Trong chương trình Toán lớp 4, các em sẽ học cách tính chu vi và diện tích của hình thoi thông qua việc áp dụng các công thức đơn giản, giúp rèn luyện kỹ năng tính toán và hiểu rõ hơn về tính chất của hình này.
Tính chất:
Hình thoi có hai cặp cạnh đối diện song song và bốn cạnh bằng nhau
Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Kí hiệu hai đường chéo là m và n
Tính chu vi: Muốn tính chu vi hình thoi, ta lấy số đo một cạnh nhân với 4.
Tính diện tích: Diện tích hình thoi bằng tích của độ dài hai đường chéo chia cho 2 (cùng đơn vị đo).
E. Hình thang
Hình thang là một hình học cơ bản mà các em học sinh lớp 4 sẽ được làm quen trong chương trình toán học. Dưới đây là những kiến thức quan trọng về hình thang, bao gồm định nghĩa, các yếu tố liên quan, và công thức tính chu vi, diện tích. Những công thức này sẽ giúp các em dễ dàng giải các bài toán về hình thang một cách chính xác.
Tính chất: Hình thang có một cặp cạnh đối diện song song.
- Chiều cao: là đoạn thẳng ở giữa hai đáy và vuông góc với hai đáy.
Kí hiệu: đáy lớn là a, đáy nhỏ là b, chiều cao là h
Tính diện tích: Muốn tính diện tích hình thang ta lấy tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo) rồi chia cho 2.
S = (a + b) × h : 2
Hoặc: Muốn tính diện tích hình thang ta lấy trung bình cộng hai đáy nhân với chiều cao.
S = × h
- Tính tổng hai đáy: Ta lấy diện tích nhân với 2 rồi chia cho chiều cao.
(a + b) = S × 2 : h
- Tính trung bình cộng hai đáy: Ta lấy diện tích chia cho chiều cao.
(a + b)/2 = S : h
- Tính độ dài đáy lớn: Ta lấy diện tích nhân với 2, chia cho chiều cao rồi trừ đi độ dài đáy bé.
a = S × 2 : h - b
- Tính độ dài đáy bé: Ta lấy diện tích nhân với 2, chia cho chiều cao rồi trừ đi độ dài đáy lớn.
b = S × 2 : h - a
- Tính chiều cao: Ta lấy diện tích nhân với 2 rồi chia cho tổng độ dài hai đáy.
h = S × 2 : (a + b)
hoặc: Tính chiều cao: Ta lấy diện tích chia cho trung bình cộng của hai đáy.
F. Hình tam giác
Dưới đây là kiến thức về hình tam giác trong chương trình Toán lớp 4, bao gồm các công thức tính chu vi và diện tích. Những kiến thức này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về hình tam giác và biết cách áp dụng vào các bài toán thực tế.
Tính chất: Hình tam giác có ba cạnh, 3 góc, 3 đỉnh.
Chiều cao là đoạn thẳng hạ từ đỉnh vuông góc với cạnh đối diện.
Kí hiệu đáy là a, chiều cao là h
Tính chu vi: Chu vi hình tam giác là tổng độ dài của 3 cạnh.
Tính diện tích: Muốn tính diện tích hình tam giác ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo) rồi chia cho 2.
S = a × h : 2
- Tính cạnh đáy: Ta lấy diện tích nhân với 2 rồi chia cho chiều cao.
a = S × 2 : h
- Tính chiều cao: Ta lấy diện tích nhân với 2 rồi chia cho cạnh đáy.
h = S × 2 : a
G. Hình tròn
Trong chương trình Toán lớp 4, học sinh sẽ được làm quen với hình tròn và các công thức cơ bản liên quan. Dưới đây là cách tính chu vi và diện tích hình tròn, giúp các em hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa bán kính, đường kính và kích thước của hình tròn.
1. Tính chất:
Hình tròn có tất cả các bán kính bằng nhau.
- Đường bao quanh hình tròn gọi là đường tròn.
- Điểm chính giữa hình tròn là tâm.
- Đoạn thẳng nối tâm với một điểm trên đường tròn gọi là bán kính. Ki hiệu là r
- Đoạn thẳng đi qua tâm và nối hai điểm của đường tròn gọi là đường kính.
Đường kính gấp hai lần bán kính. Kí hiệu là d
2. Tính chu vi:
Muốn tính chu vi hình tròn ta lấy đường kính nhân với số 3,14.
C = d × 3,14
Hoặc ta lấy bán kính nhân 2 rồi nhân với số 3,14.
C = r × 2 × 3,14
Tính đường kính: ta lấy chu vi chia cho số 3,14
d = C : 3,14
Tính bán kính: ta lấy chu vi chia cho 2 rồi chia cho số 3,14
r = C : 2 : 3,14 (Tính ra nháp: r = C : 6,28)
3. Tính diện tích:
Muốn tính diện tích hình tròn ta lấy bán kính nhân với bán kính rồi nhân với số 3,14. S = r × r × 3,14
- Biết diện tích, muốn tìm bán kính, ta làm như sau: Lấy diện tích chia cho số 3,14 để tìm tích của hai bán kính rồi tìm xem số nào đó nhân với chính nó bằng tích đó thì đấy là bán kính hình tròn.
VD: Cho diện tích một hình tròn bằng 28,26 cm2. Tìm bán kính hình tròn đó.
Giải
Tích hai bán kính hình tròn là:
28,26 : 3,14 = 9 (cm2)
Vì 9 = 3 × 3 nên bán kính hình tròn là 3cm
H. Hình hộp chữ nhật
Trong toán lớp 4, hình hộp chữ nhật là một hình không gian có sáu mặt đều là hình chữ nhật. Bài học về hình hộp chữ nhật giúp học sinh nhận biết cấu trúc, các đặc điểm, và biết cách tính toán chu vi, diện tích, và thể tích của hình này thông qua các công thức cơ bản. Những kiến thức này sẽ hỗ trợ các em trong việc giải các bài toán thực tế liên quan đến hình hộp chữ nhật.
1. Tính chất:
Hình hộp chữ nhật có 6 mặt, hai mặt đáy và bốn mặt bên.
- Có 8 đỉnh, 12 cạnh
- Có ba kích thước: chiều dài (a), chiều rộng (b), chiều cao (c).
2. Tính diện tích xung quanh:
Muốn tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật ta lấy chu vi đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo).
S×q = P(đáy) × c
Hoặc: S×q = (a + b) × 2 × c
- Muốn tìm chu vi đáy, ta lấy diện tích xung quanh chia cho chiều cao.
P (đáy) = S×q : c
- Muốn tìm chiều cao, ta lấy diện tích xung quanh chia cho chu vi đáy
c = S×q : P (đáy)
- Muốn tìm tổng hai đáy, ta lấy diện tích xung quanh chia cho 2 rồi chia cho chiều cao.
(a + b) = S×q : 2 : h
- Muốn tìm chiều dài, ta lấy diện tích xung quanh chia cho 2, chia cho chiều cao rồi trừ đi chiều rộng.
a = S×q : 2 : c - b
- Muốn tìm chiều rộng, ta lấy diện tích xung quanh chia cho 2, chia cho chiều cao rồi trừ đi chiều dài.
b = S×q : 2 : c - a
3. Tính diện tích toàn phần:
Muốn tính diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật ta lấy diện tích xung quanh cộng diện tích hai đáy.
Stp = S×q + S (2đáy)
Hoặc: Stp = (a + b ) × 2 × c + a × b × 2
- Muốn tìm diện tích đáy ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng.
S(đáy) = a × b
- Muốn tìm chiều dài, ta lấy diện tích đáy chia cho chiều rộng.
a = S(đáy) : b
- Muốn tìm chiều rộng, ta lấy diện tích đáy chia cho chiều dài.
b = S (đáy) : a
4. Tính thể tích hình hộp chữ nhật:
Ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng rồi nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo).
V = a × b × c
- Muốn tìm chiều dài, ta lấy thể tích chia cho chiều rộng rồi chia tiếp cho chiều cao.
a = V : b : c
- Muốn tìm chiều rộng, ta lấy thể tích chia cho chiều dài rồi chia tiếp cho chiều cao.
b = V : a : c
- Muốn tìm chiều cao, ta lấy thể tích chia cho chiều dài rồi chia tiếp cho chiều rộng.
c = V : a : b
hoặc lấy thể tích chia cho diện tích đáy
c = V : S(đáy)
I. Hình lập phương
Hình lập phương là một trong những hình khối cơ bản mà học sinh lớp 4 sẽ tìm hiểu. Đây là hình khối có 6 mặt đều là hình vuông, với các cạnh có độ dài bằng nhau. Trong bài học này, chúng ta sẽ khám phá các đặc điểm, công thức tính thể tích và diện tích bề mặt của hình lập phương, giúp các em nắm vững kiến thức về hình học không gian.
1. Tính chất:
Hình lập phương có 6 mặt là các hình vuông bằng nhau.
- Có 8 đỉnh, 12 cạnh dài bằng nhau. Kí hiệu cạnh là a
2. Tính diện tích xung quanh:
Muốn tính diện tích ×ung quanh hình lập phương ta lấy diện tích một mặt nhân với 4: S×q = S(1 mặt) × 4
3. Tính diện tích toàn phần:
Muốn tính diện tích toàn phần hình lập phương ta lấy diện tích một mặt nhân với 6: Stp = S(1 mặt) × 6
Muốn tìm diện tích một mặt ta lấy diện tích ×ung quanh chia cho 4 hoặc diện tích toàn phần chia cho 6.
S(1 mặt) = S×q : 4
Hoặc: S(1 mặt) = Stp : 6
- Muốn tìm 1 cạnh hình lập phương, ta tìm xem một số nào đó nhân với chính nó bằng diện tích một mặt, thì đó là cạnh.
- VD: Cho diện tích một mặt là 25 m2. Tìm cạnh của hình lập phương đó.
Giải
Ta có 25 = 5 × 5;
vậy cạnh hình lập phương là 5m
4.Tính thể tích hình lập phương:
Ta lấy cạnh nhân với cạnh rồi nhân với cạnh.
V = a × a × a
Muốn tìm 1 cạnh hình lập phương, ta tìm xem một số nào đó nhân với chính nó rồi nhân tiếp với nó bằng thể tích, thì đó là cạnh.
VD: Cho thể tích là 125 m2. Tìm cạnh của hình lập phương đó.
Giải
Ta có 25 = 5 × 5 × 5; Vậy cạnh hình lập phương là 5m
Toán chuyển động toán lớp 4
I. Có một động tử chuyển động
1. Vận tốc:
Muốn tính vận tốc ta lấy quãng đường chia cho thời gian.
v = s : t
2. Quãng đường:
Muốn tính quãng đường ta lấy vận tốc nhân với thời gian.
s = v × t
3. Thời gian:
Muốn tính thời gian ta lấy quãng đường chia cho vận tốc
t = s : v
II. Có hai động tử cùng chuyển động
1. Cùng xuất phát đi ngược chiều để gặp nhau:
a, Tìm tổng vận tốc của hai chuyển động:
(v1 + v2) = s : t
b, Tìm quãng đường của hai chuyển động:
s = (v1 + v2) × t
c, Tìm thời gian của hai chuyển động:
t = s : (v1 + v2)
2. Cùng xuất phát đi cùng chiều để gặp nhau:
a, Tìm hiệu vận tốc của hai chuyển động: (v1 - v2) = s : t
b, Tìm quãng đường của hai chuyển động: s = (v1 - v2) × t
c, Tìm thời gian của hai chuyển động: t = s : (v1 - v2)
III. Chuyển động dưới nước
1. Chuyển động xuôi dòng:
a. Tìm vận tốc xuôi dòng:
vxuôi = vthuyền + vnước = s : t
b. Tìm quãng đường:
s = (vthuyền + vnước) × t
c. Tìm thời gian:
t = s : (vthuyền - vnước)
2. Chuyển động ngược dòng:
a. Tìm vận tốc ngược dòng:
vngược = vthuyền - vnước = s : t
b. Tìm quãng đường:
s = (vthuyền - vnước) × t
c. Tìm thời gian:
t = s : (vthuyền - vnước)
Mẹo và Chiến Lược Học Toán Lớp 4 Hiệu Quả
Để giúp học sinh học tốt Toán lớp 4, dưới đây là một số mẹo và chiến lược mà phụ huynh và giáo viên có thể áp dụng.
Tạo Môi Trường Học Tập Thoải Mái
Một môi trường học tập thoải mái và thân thiện sẽ giúp trẻ cảm thấy thoải mái hơn khi học toán. Hãy chắc chắn rằng trẻ có đủ ánh sáng, không gian và tài liệu học tập cần thiết.
Khuyến Khích Học Tập Qua Trò Chơi
Áp dụng các trò chơi toán học vào việc học sẽ giúp trẻ cảm thấy hứng thú hơn. Các trò chơi như sudoku hay các trò chơi trực tuyến có thể giúp trẻ rèn luyện kỹ năng toán học một cách vui vẻ.
Sử Dụng Tài Liệu Học Tập Đa Dạng
Sử dụng các tài liệu học tập phong phú như sách tham khảo, video hướng dẫn hay các ứng dụng học tập sẽ giúp trẻ có thêm nguồn tài nguyên để nghiên cứu và học hỏi.
Kết luận
Toán lớp 4 là một bước ngoặt quan trọng trong quá trình học tập của trẻ, giúp chúng xây dựng nền tảng vững chắc cho các lớp học tiếp theo. Qua việc nắm vững các phép tính cơ bản, phát triển tư duy logic và giải quyết vấn đề thực tế, trẻ sẽ có cơ hội trở thành những người học toán xuất sắc. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn cái nhìn tổng quan và những thông tin bổ ích về Toán lớp 4.cần nắm vững những kiến thức nền tảng để có thể tiến xa hơn trong tương lai. Chỉ khi có được những kỹ năng cơ bản, trẻ mới có thể tự tin đối mặt với các thử thách lớn hơn, không chỉ trong môn toán, mà còn trong các lĩnh vực khác của học tập và cuộc sống.