Kiến thức toán lớp 5 là một phần quan trọng trong chương trình học của các em học sinh tiểu học tại Việt Nam. Trong giai đoạn này, các em không chỉ được trang bị những kiến thức cơ bản mà còn phát triển tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Bài viết này sẽ đi sâu vào các lĩnh vực chính của kiến thức toán lớp 5, bao gồm hình học, đại số và các kỹ năng thực hành.
1. Tổng hợp các công thức toán lớp 5 đầy đủ nhất
1.1. Công thức toán lớp 5 về phân số
Phép cộng, phép trừ hai phân số cùng mẫu số:
Phép cộng, phép trừ hai phân số khác mẫu số:
Phép nhân hai phân số:
Chuyển đổi hỗn số thành phân số:
Phương pháp:
• Lấy tử số bằng phần nguyên nhân với mẫu số rồi cộng với tử số ở phần phân số
• Mẫu số bằng mẫu số ở phần phân số
CTTQ:
Cách chuyển phân số thành hỗn số:
Phương pháp:
• Lấy tử chia cho mẫu số
• Phần nguyên bằng thương của phép chia của tử số cho mẫu số
• Tử số của phần phân số bằng số dư của phép chia và giữ nguyên mẫu số
CTTQ:
1.2. Công thức toán lớp 5 trong các dạng toán thường gặp:
Toán tìm tỷ số phần trăm
Dạng 1: Tìm tỷ số phần trăm của a và b: a/b * 100.
Ví dụ: Một lớp học có 28 em, trong đó 7 em học giỏi toán. Hãy tìm tỷ số phần trăm học sinh giỏi toán so với sĩ số lớp?
Hướng dẫn giải:
Tỉ số phần trăm học sinh giỏi toán so với học sinh cả lớp là:
7 : 28 = 0,25 = 25%
Đáp số: 25%
Dạng 2: Tìm x% của A: A/100* x.
Ví dụ: Khi trả bài kiểm tra toán của lớp 5A, cô giáo nói: “Số điểm 10 chiếm 25%, số điểm 9 ít hơn 5%”. Biết rằng có tất cả 18 điểm 9 và 10. Hỏi lớp 5A có bao nhiêu bạn?
Hướng dẫn giải:
Tỉ số phần trăm số bạn điểm 9 là:
25% - 5% = 20%
Tỉ số phần trăm học sinh đạt điểm 9 và 10 so với số học sinh cả lớp là:
25% + 20% = 45%
1% số học sinh của lớp là:
18 : 45% = 0,4 (bạn)
Sĩ số lớp là:
0,4 x 100 = 40 (bạn)
Đáp số: 40 bạn.
Dạng 3: Tìm 100%, biết x% = a: a/x * 100.
Ví dụ: Số học sinh giỏi của một trường tiểu học là 64 em chiếm 12,8% só học sinh toàn trường. Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh?
Hướng dẫn giải:
Trường đó có số học sinh là:
64 : 12,8 x 100 = 500 (học sinh)
Đáp số: 500 học sinh.
Toán trung bình cộng:
Để tìm số trung bình cộng của 2 hay nhiều số ta sẽ lấy tổng của số đó chia cho số hạng.
Công thức: (a+b+c+…)/n
Toán Tổng – Hiệu:
Số bé = (Tổng – Hiệu)/2
Số lớn: (Tổng + Hiệu)/2
Hiệu – Tỷ, Tổng – Tỷ:
Tìm hiệu số phần bằng nhau:
Số bé = (Hiệu/Hiệu số phần) * phần của số bé
Số lớn = (Hiệu/Hiệu số phần) * phần của số lớn
1.3. Công thức toán lớp 5 về đổi đơn vị đo đại lượng.
Lớn ra nhỏ: nhân với mối quan hệ.
Ví dụ: Để đổi đơn vị đo độ dài lớn sang đơn vị đo độ dài nhỏ liền kề, ta sẽ nhân với 10.
Nhỏ ra lớn: Chia cho mối quan hệ.
Ví dụ: Để đổi đơn vị đo khối lượng nhỏ sang đơn vị đô khối lượng lớn liền kề, ta sẽ chia cho 10.
1.4. Công thức toán lớp 5 chuyển động đều
Công thức toán chuyển động đều sẽ tính vận tốc, quãng đường, thời gian. Cụ thể:
• V (vận tốc) = S : t (đơn vị km/h)
• S (quãng đường) = V x t (đơn vị km).
• t (thời gian) = S : V (đơn vị giờ).
• Công thức ngược chiều: S = (v1 + v2) x t gặp
• Công thức cùng chiều: S = (v1- v2)x t gặp
Chú ý: cách quy đổi phút về giờ là lấy số phút chia cho 60. Theo đó:
• Nửa giờ = 30 phút = 0,5 giờ.
• 15 phút = 0,25 giờ.
• 45 phút = 0,75 giờ.
• 12 phút = 0,2 giờ.
1.5. Công thức toán hình lớp 5:
Hình chữ nhật
P = (a +b)/2
S = a x b
Trong đó:
• P là chu vi
• a là chiều dài
• b là chiều rộng
• S là diện tích
Hình bình hành
Chu vi hình bình hành:
P = (a+b) x 2
Trong đó:
P: Chu vi hình bình hành
a;b: Độ dài hai cạnh kề nhau của hình bình hành.
Diện tích hình bình hành:
S = a x h
Trong đó:
S: diện tích hình bình hành.
a: độ dài cạnh đáy.
h: độ dài chiều cao của hình bình hành.
Hình vuông:
P = a x 4
S = a x a
Trong đó:
• P là chu vi
• S là diện tích
• a là chiều dài cạnh
Hình thoi:
Chu vi hình thoi:
P = a x 4
Trong đó:
P: Chu vi hình thoi
a: Độ dài cạnh của hình thoi
Diện tích hình thoi:
S = (m x n) : 2
Trong đó:
• S: Diện tích hình thoi
• m,n: Độ dài hai đường chéo hình thoi.
Hình hộp chữ nhật:
Sxq = (a + b) x 2 x h
Stp = (a x b) x2 x Sxq
V = a x b x h
Trong đó:
• Sxq là diện tích xung quanh
• Stp là diện tích toàn phần
• V là thể tích
• a là chiều dài
• b là chiều rộng
• h là chiều cao
Hình tam giác:
P = a + b + c
S = (a x h) : 2
h = (S x 2) : a
a = (S x 2) : h
Trong đó:
• P là chu vi
• S là diện tích
• a là cạnh đáy
• h là chiều cao
Hình thang:
Hình thang là tứ giác có 2 cạnh đáy a và b song song với nhau
Công thức tính diện tích hình thang
S = [(a + b) x h] : 2
- Chiều cao: h = (S x 2) : (a + b)
- Tổng 2 đáy: (a + b) = (S x 2) : h
Hình tròn:
R = d : 2 hoặc R = d : 3,14 : 2
d = R x 2 hoặc d = C : 3,14
S = R x R x 3,14
Trong đó:
• R là bán kính hình tròn
• d là đường kính hình tròn
• S là diện tích hình tròn
• C là chu vi hình tròn
Hình lập phương
Sxq = (a x a) x 4
Stp = (a x a) x 6
V = a x a x a
Trong đó:
• Sxq là diện tích xung quanh hình lập phương
• Stp diện tích toàn phần hình lập phương
• a là cạnh hình lập phương
• V là thể tích hình lập phương
2. Các bảng đơn vị đo trong chương trình toán lớp 5
2.1. Bảng đơn vị đo độ dài
Trong đó : Hai đơn vị đo độ dài liền nhau:
• Đơn vị lớn gấp 10 lần đơn vị bé
• Đơn vị bé bằng 1/10 đơn vị lớn
2.2. Bảng đơn vị đo khối lượng
Trong đó: Hai đơn vị đo khối lượng liên nhau:
• Đơn vị lớn gấp 10 lần đơn vị bé
• Đơn vị bé bằng 1/10 đơn vị lớn
2.3. Bảng đơn vị đo diện tích
Trong đó:
• Mỗi đơn vị đo diện tích gấp 100 lần đơn vị bé hơn tiếp liền.
• Mỗi đơn vị đo diện tích bằng 1/100 đơn vị lớn hơn tiếp liền.
2.4. Bảng đơn vị đo thời gian
Lưu ý:
• Cứ 4 năm lại có 1 năm nhuận.
• Tháng Một, tháng Ba, tháng Năm, tháng Bảy, tháng Tám, tháng Mười, tháng Mười Hai có 31 ngày.
• Tháng Tư, tháng Sáu, tháng Chín, tháng Mười Một có 30 ngày.
• Tháng Hai có 28 ngày (vào năm nhuận có 29 ngày).
3. Những Lợi Ích Của Việc Học Toán Lớp 5
Học Toán lớp 5 mang lại nhiều lợi ích cho sự phát triển toàn diện của trẻ. Dưới đây là một số lợi ích nổi bật.
Rèn luyện tư duy logic
Học toán giúp trẻ phát triển tư duy logic. Qua việc giải quyết các bài toán, các em học cách phân tích và đánh giá thông tin một cách chính xác.
Tư duy logic không chỉ quan trọng trong toán học mà còn là kỹ năng sống cần thiết trong mọi lĩnh vực. Nó giúp trẻ đưa ra quyết định đúng đắn và giải quyết vấn đề một cách hiệu quả.
Tăng cường khả năng tập trung
Quá trình học và giải toán yêu cầu sự tập trung cao độ. Khi thường xuyên luyện tập, trẻ sẽ cải thiện khả năng tập trung và kiên nhẫn hơn.
Khả năng này rất quan trọng trong việc học tập cũng như trong cuộc sống hàng ngày. Trẻ sẽ học được cách quản lý thời gian và ưu tiên công việc một cách hợp lý.
Phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề
Học toán là một cách tuyệt vời để phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề. Trẻ sẽ biết cách tiếp cận một vấn đề, phân tích nó và tìm ra giải pháp thích hợp.
Kỹ năng này sẽ giúp trẻ tự tin hơn khi phải đối mặt với các tình huống khó khăn trong cuộc sống, từ việc học tập đến các mối quan hệ xã hội.
Tạo nền tảng cho các môn học khác
Cuối cùng, việc học Toán lớp 5 sẽ tạo nền tảng vững chắc cho các môn học khác trong tương lai. Toán học có vai trò rất quan trọng trong các lĩnh vực như khoa học tự nhiên, kinh tế hay công nghệ thông tin.
Khi trẻ có kiến thức toán vững vàng, các em sẽ dễ dàng tiếp cận và học hỏi các môn học khác mà không gặp nhiều khó khăn.
Kết luận
Học Toán lớp 5 không chỉ đơn thuần là việc ghi nhớ công thức hay giải bài tập. Đó là một hành trình khám phá thế giới toán học đầy thú vị, giúp trẻ phát triển tư duy logic, kỹ năng giải quyết vấn đề và tạo nền tảng vững chắc cho các môn học sau này. Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp những thông tin hữu ích và tạo động lực cho các bậc phụ huynh cùng các em học sinh trong hành trình học tập môn Toán.