(Toán lớp 9) Bài 9: Căn bậc ba
Tóm tắt bài học
1. Định nghĩa
Căn bậc ba của một số \(a\) là số \(x\) sao cho \(x^3 = a\)
Chú ý:
Mỗi số \(a\) đều có duy nhất một căn bậc ba
Từ định nghĩa căn bậc ba, ta có: \((\sqrt[3]{a})^3 = \sqrt[3]{a^3} = a\)
Nhận xét:
Căn bậc ba của số dương là số dương
Căn bậc ba của số âm là số âm
Căn bậc ba của số 0 chính là số 0.
2. Tính chất
Căn bậc ba của một số \(a\) là số \(x\) sao cho \(x^3 = a\)
Chú ý:
Mỗi số \(a\) đều có duy nhất một căn bậc ba
Từ định nghĩa căn bậc ba, ta có: \((\sqrt[3]{a})^3 = \sqrt[3]{a^3} = a\)
Nhận xét:
Căn bậc ba của số dương là số dương
Căn bậc ba của số âm là số âm
Căn bậc ba của số 0 chính là số 0.
2. Tính chất
- \(a < b \Leftrightarrow \sqrt[3]{a} < \sqrt[3]{b}\)
- \(\sqrt[3]{ab} =\sqrt[3]{a}.\sqrt[3]{b}\)
- Với \( b \neq 0, \sqrt[3]{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt[3]{a}}{\sqrt[3]{b}}\)
Bài luyện tập chuyên sâu (Luyện tập với các cấp độ từ dễ đến khó của dạng bài này)
