Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi \(\sqrt{A}\)    là căn thức bậc hai của A. A được gọi là biểu thức lấy căn (biểu thức dưới dấu căn).

 \(\sqrt{A}\)    xác định \(\Leftrightarrow A\geq0\)

Ví dụ: \(\sqrt{4x^2-4}\)      là căn thức bậc hai của biểu thức  \(4x^2-4\)

\(\sqrt{4x^2-4}\)      xác định khi và chỉ khi 

 \(4x^2-4\geq0\Leftrightarrow4x^2\geq4\)

\(\Leftrightarrow x^2\geq1\Leftrightarrow\left[\begin{array}{I}x\geq1\\x\leq-1\end{array}\right.\)

c. Chú ý: \(\sqrt{A^{2n}(x)}\)      với \(n\in N^*\)     luôn xác định với mọi x

Ví dụ: \(\sqrt{(x-7)^2}\)      xác định với mọi \(x\in R\)     vì \((x-7)^2\geq0\)      với mọi \(x\in R\) 

2. Hằng đẳng thức \(\sqrt{A^2}=|A|\)

Định lí: Với mọi số a, ta có: \(\sqrt{a^2}=|a|\)

Ví dụ 1: \(\sqrt{(-3)^2}=|-3|=3\,;\sqrt{7^2}=|7|=7\)

Tổng quát: Với A là một biểu thức, ta có: \(\sqrt{A^2}=|A|\)

Chú ý: \(|A|=\begin{cases}A\, khi\, A\geq0\\-A\, khi\, A< 0\end{cases}\)