(Toán lớp 8) Bài 11: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức. Cộng trừ phân thức đại số
Các nội dung chính trong bài học này (Bấm để nhảy đến nội dung cần xem)
Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
Phép cộng các phân thức đại số
Phép trừ các phân thức đại số
Bài tập vận dụng
Tóm tắt bài học
1. Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức và lần lượt bằng các phân thức đã cho.
Khi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, muốn tìm mẫu thức chung ta có thể làm như sau:
Phân tích các mẫu thức của các phân thức đã cho thành nhân tử.
Mẫu thức chung cần tìm là một tích mà các nhân tử được chọn như sau:
Nhân tử bằng số của mẫu thức chung là tích các nhân tử bằng số ở các mẫu thức của các phân thức đã cho. (Nếu các nhân tử bằng số ở mẫu thức là những số nguyên dương thì nhân tử bằng số của mẫu thức chung là BCNN của chúng).
Với mỗi lũy thừa của cùng một biểu thức có mặt trong các mẫu thức ta chọn lũy thừa với số mũ cao nhất.
Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau:
Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung;
Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức;
Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng
2. Phép cộng các phân thức đại số
Quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu thức:
Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức.
Quy tắc cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau:
Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.
3. Phép trừ các phân thức đại số
Phân thức đối
\(-\frac{A}{B} = \frac{-A}{B}\) và \(-\frac{-A}{B} = \frac{A}{B}\)
Quy tắc trừ hai phân thức
Muốn trừ phân thức \(\frac{A}{B}\) cho phân thức \(\frac{C}{D}\) ta cộng phân thức \(\frac{A}{B}\) với phân thức đối của phân thức \(\frac{C}{D}\).
\(\frac{A}{B} - \frac{C}{D} = \frac{A}{B} + -(\frac{C}{D})\)
Bài luyện tập chuyên sâu (Luyện tập với các cấp độ từ dễ đến khó của dạng bài này)
