(Toán lớp 8) Bài 10: Phân thức đại số, tính chất và rút gọn phân thức đại số
Các nội dung chính trong bài học này (Bấm để nhảy đến nội dung cần xem)
Phân thức đại số. Hai phân thức bằng nhau
Tính chất cơ bản của phân thức. Quy tắc đổi dấu
Rút gọn phân thức
Bài tập vận dụng
Tóm tắt bài học
1. Phân thức đại số. Hai phân thức bằng nhau
1.1 Định nghĩa
- Phân thức đại số (phân thức) là một biểu thức có dạng \(\frac{A}{B}\) trong đó A, B là những đa thức, B ≠0, A là tử thức, B là mẫu thức.
Đặc biệt: Mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu thức bằng 1.
1.2 Hai phân thức bằng nhau
Với hai phân thức \(\frac{A}{B}\) và \(\frac{C}{D}\) gọi là bằng nhau nếu: A.D = B.C.
Ta viết:\(\frac{A}{B} = \frac{C}{D}\) nếu A.D = B.C
2. Tính chất cơ bản của phân thức. Quy tắc đổi dấu
2.1 Tính chất cơ bản của phân thức
- Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức 0 thì được một phân thức bằng phân thức đã cho: \(\frac{A}{B} = \frac{A.M}{B.M} \) (M là một đa thức khác 0).
- Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho: \(\frac{A}{B} = \frac{A:M}{B:M} \) (M là một đa thức khác 0)
2.2 Quy tắc đổi dấu
Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức bằng phân thức đã cho:
Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức bằng phân thức đã cho:
\(\frac{A}{B} = \frac{-A}{-B} \)
3. Rút gọn phân thức
Muốn rút gọn một phân thức ta có thể:
Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung;
Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.
Bài luyện tập chuyên sâu (Luyện tập với các cấp độ từ dễ đến khó của dạng bài này)
