(Toán lớp 8) Bài 5: Đối xứng trục. Đối xứng tâm
Các nội dung chính trong bài học này (Bấm để nhảy đến nội dung cần xem)
Đối xứng trục
Đối xứng tâm
Bài tập vận dụng
Tóm tắt bài học
A. Đối xứng trục
1. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng
- Định nghĩa: Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đường
thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai
điểm đó.
- Qui ước: Nếu điểm B nằm trên đường thẳng d thì điểm đối
xứng với B qua đường thẳng d cũng là điểm B.
2. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng
1. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng
- Định nghĩa: Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đường
thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai
điểm đó.
- Qui ước: Nếu điểm B nằm trên đường thẳng d thì điểm đối
xứng với B qua đường thẳng d cũng là điểm B.
2. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng
- Định nghĩa: Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua đường
thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm
thuộc hình kia qua đường thẳng dd và ngược lại.
- Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hai hình đó.
3. Hình có trục đối xứng
- Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu điểm
đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua đường
thẳng d cũng thuộc hình H.
Ta nói rằng hình H có trục đối xứng.
- Định lí: Đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy của hình
thang cân là trục đối xứng của hình thang đó.
B. Đối xứng tâm
1. Hai điểm đối xứng qua một điểm
Định nghĩa: Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua điểm O
nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó.
Định nghĩa: Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua điểm O
nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó.
2. Hai hình đối xứng qua một điểm
Định nghĩa: Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua điểm O
nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc
hình kia qua điểm O và ngược lại.
Điểm O gọi là tâm đối xứng của hai hình đó.
3. Hình có tâm đối xứng
Định nghĩa: Điểm O gọi là tâm đối xứng qua hình H nếu
điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua điểm O cũng
thuộc hình H.
Định lí: Giao điểm hai đường chéo của hình bình hành là
tâm đối xứng của hình bình hành đó.
Bài luyện tập chuyên sâu (Luyện tập với các cấp độ từ dễ đến khó của dạng bài này)
