1. Số vô tỉ 
Số vô tỉ là số viết được dưới dạng: số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
Tập hợp các số vô tỉ được kí hiệu là \(I\).
Chú ý: 
Làm tròn số vô tỉ giống như làm tròn số hữu tỉ.
Tỉ số giữa chu vi và đường kính của một đường tròn luôn bằng \(\pi = 3,14159265.. .\) một số vô tỉ.
2. căn bậc hai số học
Căn bậc hai số học của một số \(a\) không âm,  (kí hiệu là \(\sqrt{a}\)) là số \(x\) không âm sao cho \(x^2 = a\).
Như vậy \(x = \sqrt{a}\)
Chú ý:
Số âm không có căn bậc hai số học.
Ta có \(\sqrt{a} \geq 0\)  với mọi số \(a \geq 0\).
Nếu hình vuông có diện tích bằng \(a\) thì cạnh hình vuông đó có độ dài bằng \(\sqrt{a}\).
Một số tính chất của căn bậc hai số học
\((\sqrt{a})^2 = a \) nếu \(a \geq 0\)
\(\sqrt{a^2} = a\)   nếu \(a\geq 0\)
\(\sqrt{a^2}\)= \(-a\) nếu \(a<0\)