(Toán lớp 7 - Sách kết nối tri thức) Bài 3: Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ
Tóm tắt bài học
1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên
Lũy thừa bậc \(n\) của một số hữu tỉ \(x\), kí hiệu \(x^n\) là tích của \(n\) thừa số \(x\) (\(n\) là số tự nhiên lớn hơn 1)
Lũy thừa bậc \(n\) của một số hữu tỉ \(x\), kí hiệu \(x^n\) là tích của \(n\) thừa số \(x\) (\(n\) là số tự nhiên lớn hơn 1)
\(\underbrace{x.x.x. ... .x}_{n\space thừa\space số}\) \((x∈ℚ, n∈ℕ, n>1)\)
\(x^n\) đọc là:
- \(x\) mũ \(n\)
- \(x\) lũy thừa \(n\)- \(x\) mũ \(n\)
- lũy thừa bậc \(n\) của \( x\)
Quy ước: \( x^0=1 (x\neq 0); x^1 = x\)
Chú ý:
Lũy thừa của một tích bằng tích các lũy thừa:
\((x.y)^n= x^n.y^n\)
Chú ý:
Lũy thừa của một tích bằng tích các lũy thừa:
\((x.y)^n= x^n.y^n\)
Lũy thừa của một thương bằng thương các lũy thừa:
\((\dfrac{x}{y})^n= \dfrac{x^n}{y^n }\) (\(y≠0\))
\((\dfrac{x}{y})^n= \dfrac{x^n}{y^n }\) (\(y≠0\))
2. Tích và thương hai lũy thừa cùng cơ số
Cách tính nhân và chia hai lũy thừa cùng cơ số
Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ.
\( x^m.x^n=x^{m+n}\)
Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số khác 0, ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của lũy thừa bị chia trừ số mũ của lũy thừa chia.
\( x^m:x^n=x^{m-n}\)
Cách tính nhân và chia hai lũy thừa cùng cơ số
Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ.
\( x^m.x^n=x^{m+n}\)
Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số khác 0, ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của lũy thừa bị chia trừ số mũ của lũy thừa chia.
\( x^m:x^n=x^{m-n}\)
3. Lũy thừa của lũy thừa
Khi tính lũy thừa của một lũy thừa,
ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ.
Khi tính lũy thừa của một lũy thừa,
ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ.
\( (x^m)^n =x^{m.n}\)
4. Luyện tập
4. Luyện tập
Bài luyện tập chuyên sâu (Luyện tập với các cấp độ từ dễ đến khó của dạng bài này)
