1. Làm quen với số nguyên âm
Các số tự nhiên (khác 0) 1; 2; 3; ... gọi là các số nguyên dương
Các số -1; -2; -3; ... gọi là các số nguyên âm
Tập hợp Z (gồm các số nguyên âm, số 0 và các số nguyên dương) gọi là tập hợp số nguyên   Z = {...; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; ...}
2. Trục số
Chiều từ trái sang phải từ số 0 là chiều dương, chiều ngược lại là chiều âm.
Điểm biểu diễn số nguyên a gọi là điểm a.
Trên trục số, nếu điểm a nằm trước điểm b thì số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b
3. So sánh hai số nguyên
-   Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn 0, do đó nhỏ hơn mọi số nguyên dương.
Nếu a, b là hai số nguyên dương và a > b thì -a < -b
Lưu ý: 
   Kí hiệu a ≤ b có nghĩa là “a < b hoặc a = b”