(Toán lớp 11) Bài 2: Phép tịnh tiến
Các nội dung chính trong bài học này (Bấm để nhảy đến nội dung cần xem)
Phép tịnh tiến
Bài tập vận dụng
Tóm tắt bài học
1. Định nghĩa
Trong mặt phẳng cho vectơ \(\overrightarrow{v}\).
Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M' sao cho \(\overrightarrow{MM'} = \overrightarrow{v}\) được gọi là phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{v}\), ký hiệu là \(T_\overrightarrow{v}\) .
Trong mặt phẳng cho vectơ \(\overrightarrow{v}\).
Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M' sao cho \(\overrightarrow{MM'} = \overrightarrow{v}\) được gọi là phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{v}\), ký hiệu là \(T_\overrightarrow{v}\) .
2. Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến
Trong mặt phẳng Oxy, \(\overrightarrow{v}\)(\(a;b\)), \(M(x;y)\).
Nếu \(M' (x';y')\) = \(T_\overrightarrow{v}\)(M) thì: \(\begin{cases} x' =x +a \\y' = y+b\end{cases}\)
Trong mặt phẳng Oxy, \(\overrightarrow{v}\)(\(a;b\)), \(M(x;y)\).
Nếu \(M' (x';y')\) = \(T_\overrightarrow{v}\)(M) thì: \(\begin{cases} x' =x +a \\y' = y+b\end{cases}\)
3. Tính chất của phép tịnh tiến
- Phép tịnh tiến theo véc tơ-không chính là phép đồng nhất.
- Bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
+ Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng đoạn thẳng đã cho.
+ Biến tam giác thành tam giác bằng tam giác đã cho.
+ Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
- Biến một đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng đã cho.
- Phép tịnh tiến theo véc tơ-không chính là phép đồng nhất.
- Bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
+ Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng đoạn thẳng đã cho.
+ Biến tam giác thành tam giác bằng tam giác đã cho.
+ Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
- Biến một đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng đã cho.
Bài luyện tập chuyên sâu (Luyện tập với các cấp độ từ dễ đến khó của dạng bài này)
