(Toán lớp 11) Bài 14: Cấp số nhân
Các nội dung chính trong bài học này (Bấm để nhảy đến nội dung cần xem)
Cấp số nhân
Bài tập vận dụng
Kiến thức cần nhớ
Tóm tắt bài học
Cấp số nhân
* Dãy số (\(u_n\)) được gọi là cấp số nhân nếu \(u_{n+1}=u_n\) q với \(n∈N^*\), q là hằng số.
* Số hạng tổng quát \(u_n=u_1 q^{n-1}\), \( n≥2\).
* Công bội \(q=\frac{u_{n+1}}{u_n}\) , \(n≥2\).
* \(u_{k-1}, u_k, u_{k+1}\) là ba số hạng liên tiếp thì \(u_k^2=\frac{u_{k-1}+u_{k+1}}{2}\) hay \(|u_k|=\sqrt{u_{k-1}u_{k+1}}\), \(n≥2\).
* Tổng của \(n\) số hạng đầu: \(S_n=u_1+u_2+...+u_n=\frac{u_1(q^n-1)}{q-1}\) (\(q≠1\)).
* Khi CSN có \(u_1=1\) thì : \(1+q+q^2+...q^{n-1}\) = \(\frac{q^{n-1}}{q-1}\) (\(q≠1\)).
Bài luyện tập chuyên sâu (Luyện tập với các cấp độ từ dễ đến khó của dạng bài này)
