Là phương trình có dạng: asinx+bcosx=c ; với a,b,c∈R và a2+b2≠0.
Phương trình có nghiệm khi a2+b2≥c2.
Cách giải: Chia hai vế cho √a2+b2 và đặt cosα=a√a2+b2 ; sinα=b√a2+b2
ta có:
cosα.sinx+sinα.cosx=c√a2+b2
⇒ sin(x+α)=c√a2+b2
2. Phương trình bậc 2 đối với một hàm số lượng giác
Là phương trình có dạng at2+bt+c=0 với t là một hàm số lượng giác.
Cách giải: Đặt t là hàm số lượng giác. Nếu t là hàm sin hay cos thì cần có điều kiện |t| ≤ 1
3. Phương trình đẳng cấp
Là phương trình có dạng asin2x+bsinxcosx+ccos2x=0 .
Cách giải: Nhận thấy cosx≠0 nên ta chia cả 2 vế cho cos2x.
4. Phương trình đối xứng đối với sinx và cosx
Là phương trình có dạng: a(sinx+cosx)+bsinxcosx+c=0
Cách giải:
Đặt t=sinx+cosx =√2sin(x+π4)
⇒sinxcosx=t2−12 với t∈[−√2;√2]