(Toán lớp 10) Bài 13: Bất đẳng thức
Các nội dung chính trong bài học này (Bấm để nhảy đến nội dung cần xem)
Ôn tập lại bất đẳng thức
Bất đẳng thức Cô - si
Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối
Tóm tắt bài học
I. Ôn tập lại bất đẳng thức
1. Định nghĩa bất đẳng thức
Các mệnh đề có dạng "a2". Tính chất của bất đẳng thức
- Tính chất cộng
- Tính chất nhân
- Tính chất nâng lên lũy thừa
- Tính chất khai căn hai vế của bất đẳng thức
1. Định nghĩa bất đẳng thức
Các mệnh đề có dạng "a2". Tính chất của bất đẳng thức
- Tính chất cộng
- Tính chất nhân
- Tính chất nâng lên lũy thừa
- Tính chất khai căn hai vế của bất đẳng thức
II. Bất đẳng thức Cô - si
1. Định lí bất đẳng thức Cô -si
Với mọi a ≥ 0, b ≥ 0 ta có:
a + b ≥ 2\(\sqrt{a.b}\)
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi " a = b"
Với mọi a ≥ 0, b ≥ 0 ta có:
a + b ≥ 2\(\sqrt{a.b}\)
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi " a = b"
III. Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối
-|a| ≤ a ≤ |a|, ∀a ∈ R
|x| > a ⇔ x > a hoặc x < - a (với a > 0)
|a| - |b| ≤ |a + b| ≤ |a| + |b| (∀a, b ∈ R)
-|a| ≤ a ≤ |a|, ∀a ∈ R
|x| > a ⇔ x > a hoặc x < - a (với a > 0)
|a| - |b| ≤ |a + b| ≤ |a| + |b| (∀a, b ∈ R)
Bài luyện tập chuyên sâu (Luyện tập với các cấp độ từ dễ đến khó của dạng bài này)
