M, N, P là 3 điểm liên tiếp trên một sợi dây mang sóng dừng có cung biên độ 4mm,dao động tại N ngược pha với dao động tại M. MN = NP/2 = 1cm.Cứ sau những khoảng thời gian ngắn nhất 0,04s thì sợi day có dạng một đoạn thẳng.Tốc độ dao động của phần tử vật chất tại điểm bụng khi qua vị trí cân bằng ( lấy π = 3,14)
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Đề bài hỏi tốc độ dao động của điểm bụng khi qua VTCB tức là hỏi vmax của điểm bụng vmax = ωbụng. Abụng = ω. 2A ( với A là biên độ dao động của nguồn sóng ) Như vậy cần tìm :
- ω của nguồn thông qua chu kỳ;
- Biên độ A của nguồn
∗ Tìm ω : Khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp dây duỗi thẳng là khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp qua VTCB = T/2 = 0,04s → T = 0,08s → ω = 25π = 78,5 (rad/s)
∗ Tìm ra 3 điểm M, N, P thỏa mãn qua các lập luận sau :
- Các điểm trên dây có cùng biên độ là 4mm có vị trí biên là giao điểm của trục Δ với dây
- Mà M, N ngược pha nhau → M, N ở 2 phía của nút
- Vì M, N, P là 3 điểm liên tiếp nên ta có M, N, P như hình vẽ.
∗ Qua hình tìm ra bước sóng :
Chiều dài 1 bó sóng là OO' = λ/2
mà OO' = NP + OP + O'N = NP + 2.OP = 3cm → λ = 6
∗ Tìm A: Một công thức quan trọng cần nhớ là công thức tính biên độ dao động của 1 phần tử cách 1 nút sóng đoạn d (ví dụ điểm P trên hình) thay số
→ 4mm = 2A/2 → A = 4mm
Vậy: vmax = ωbụng. Abụng = ω2A = 78,5. 2. 4 = 628 mm.