Home Lớp 9 Toán lớp 9 Tứ giác nội tiếp

Tứ giác nội tiếp - Toán lớp 9

Hiểu được thế nào là một tứ giác nội tiếp đường tròn. Nắm được điều kiện cần và đủ để một tứ giác nội tiếp. sử dụng được tính chất của tứ giác nội tiếp trong làm toán và thực hành.

video bài giảng Tứ giác nội tiếp Xem video bài giảng này ở đây!

Bài tập ôn tập lý thuyết

Bài tập luyện tập giúp bạn nắm bắt các kiến thức cơ bản của bài học
0

Điểm xếp hạng (Hệ số x 1)

Thưởng tối đa : 3 hạt dẻ

Bài tập cơ bản

Chưa làm bài

Bạn chưa làm bài này

Bài tập với các dạng bài ở mức cơ bản để bạn làm quen và hiểu được nội dung này.

Thưởng tối đa : 3 hạt dẻ

Bài tập nâng cao

Chưa làm bài

Bạn chưa làm bài này

Dạng bài tập nâng cao với độ khó cao nhất, giúp bạn hiểu sâu hơn và tư duy mở rộng hơn.

Thưởng tối đa : 7 hạt dẻ
Điểm xếp hạng (Hệ số x 1)
Điểm xếp hạng là điểm kết quả làm bài nhân với hệ số (cấp độ càng khó hệ số càng cao) điểm này dùng để tính vào tổng điểm xếp hạng
Điểm xếp hạng (Hệ số x 2)
Điểm xếp hạng là điểm kết quả làm bài nhân với hệ số (cấp độ càng khó hệ số càng cao) điểm này dùng để tính vào tổng điểm xếp hạng

(Để nắm kiến thức bài này một cách bài bản và chắc chắn và thành thục, hãy hoàn thành các cấp độ từ dễ đến khó của bài học này.)

Lý thuyết - Tứ giác nội tiếp

1. Khái niệm tứ giác nội tiếp

Một tứ giác có 4 đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp)

Ví dụ: Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp

\n<title></title> \n<title></title>

2. Định lý

Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 1800

Ví dụ: Tứ giác ABCD nội tiếp thì $\widehat{BAD}+\widehat{BCD}=180^0$

3. Định lý đảo

Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối nhau bằng 1800  thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.

Ví dụ: Nếu $\widehat{BAD}+\widehat{BCD}=180^0$              thì tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp.

4. Các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp

Các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp:

- Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 1800

- Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối của đỉnh đó

- Tứ giác có 4 đỉnh cách đều một điểm (mà ta có thể xác định được). Điểm đó là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác

- Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc $ \alpha$

Ví dụ: Để chứng minh tứ giác DBHC là tứ giác, ta có thể chứng minh: 

C1: $\widehat{BDC}+\widehat{CHB}=180^0$      hoặc $\widehat{DBH}+\widehat{DCH}=180^0$

C2: $\widehat{KHC}=\widehat{BDC}$      hoặc $\widehat{KCH}=\widehat{DBC}$

C3: Bốn đỉnh D; B; H; C cùng cách đều 1 điểm. 

C4: $\widehat{DBC}=\widehat{DHC}$     (có 2 đỉnh cùng nhìn cạnh DC)

\n<title></title> \n<title></title>

 

Nếu bạn gặp khó khăn trong việc giải các bài tập trong SGK, hãy xem phần:
Giải bài tập SGK Toán 9 - Tứ giác nội tiếp
Mở hỏi đáp nhanh
Tắt hỏi đáp nhanh

Bạn phải là thành viên VIP mới được đặt câu hỏi hoặc trả lời.

  • ngocbich2

    Gửi lúc: 10-03-2025 21:25:38

    hello mọi người

    4 bình luận
    • ngdthienkim

      Gửi lúc: 10-03-2025 21:26:08

      hê nhô bạn yêu

    • ngdthienkim

      Gửi lúc: 10-03-2025 21:26:29

      sao bạn tên ngọc bích giống lp mình z

    • khuelop5

      Gửi lúc: 10-03-2025 21:26:57

      swandi ????

    • ngdthienkim

      Gửi lúc: 10-03-2025 21:27:26

      swandi là gì v cha

  • ngdthienkim

    Gửi lúc: 10-03-2025 21:16:47

    eyy ai nt vs t hong:3

    29 bình luận
    • lehoangyen929

      Gửi lúc: 10-03-2025 21:17:19

      fb:Hoàng Linh(isn'renz)

    • lehoangyen929

      Gửi lúc: 10-03-2025 21:17:42

      kb rảnh nhắn

    • ngdthienkim

      Gửi lúc: 10-03-2025 21:17:42

      há há:)?

    • ngdthienkim

      Gửi lúc: 10-03-2025 21:18:03

      fb gì tầm này:)

    • lehoangyen929

      Gửi lúc: 10-03-2025 21:18:23

      ủa chứ nhắn đâu=)

    • ngdthienkim

      Gửi lúc: 10-03-2025 21:18:35

      hong bt nx

    • lehoangyen929

      Gửi lúc: 10-03-2025 21:19:16

      r k cs fb s nhắn

    • ngdthienkim

      Gửi lúc: 10-03-2025 21:19:53

      =))nhác

    • lehoangyen929

      Gửi lúc: 10-03-2025 21:20:16

      nhác=)?

    • ngdthienkim

      Gửi lúc: 10-03-2025 21:21:08

      đúng roi

    • lehoangyen929

      Gửi lúc: 10-03-2025 21:21:16

      nhác là cj=)

    • ngdthienkim

      Gửi lúc: 10-03-2025 21:21:41

      ủa m k bt nhác là cái gì hả

    • lehoangyen929

      Gửi lúc: 10-03-2025 21:21:54

      dr

    • ngdthienkim

      Gửi lúc: 10-03-2025 21:22:12

      =))m người hà nội?

    • lehoangyen929

      Gửi lúc: 10-03-2025 21:22:21

      dr dr

    • ngdthienkim

      Gửi lúc: 10-03-2025 21:22:41

      nhác = lười đó

    • lehoangyen929

      Gửi lúc: 10-03-2025 21:22:58

      r là có fb kh?

    • ngdthienkim

      Gửi lúc: 10-03-2025 21:23:34

      nhười nhắm

    • ngdthienkim

      Gửi lúc: 10-03-2025 21:23:51

      lười tạo

    • lehoangyen929

      Gửi lúc: 10-03-2025 21:23:52

      thé cs chơi gem j khong

    • ngdthienkim

      Gửi lúc: 10-03-2025 21:24:10

      mommy cấm chơi gem^^

    • lehoangyen929

      Gửi lúc: 10-03-2025 21:24:35

      tr sống mà kh chơi thì chết mẹ đi sướng hơn=))

    • lehoangyen929

      Gửi lúc: 10-03-2025 21:24:55

      sau này lớn m sẽ ph hối hận

    • lehoangyen929

      Gửi lúc: 10-03-2025 21:25:00

      vì đã kh chơi

    • ngdthienkim

      Gửi lúc: 10-03-2025 21:25:02

      =))chỉ cần có cr bên cạnh là t muốn sống

    • lehoangyen929

      Gửi lúc: 10-03-2025 21:25:13

      =))

    • lehoangyen929

      Gửi lúc: 10-03-2025 21:25:19

      bỏ nó theo a đi=)

    • lehoangyen929

      Gửi lúc: 10-03-2025 21:25:32

      ê th mai nhắn có tí vc bận r ý=)

    • ngdthienkim

      Gửi lúc: 10-03-2025 21:25:41

      =)occce

  • baonamphong

    Gửi lúc: 10-03-2025 21:15:15

    há

    0 bình luận
  • Nguyentungbach

    Gửi lúc: 10-03-2025 21:09:21

    ????

    0 bình luận
  • trananhdang

    Gửi lúc: 10-03-2025 21:09:12

    ⁵⁵⁵⁵⁵⁵⁵⁵⁵⁵⁵⁵⁵⁵⁵⁵⁵⁵⁵⁵⁵⁵⁵⁵⁵⁵⁵⁵⁵⁵⁵⁵⁵⁵⁵⁵⁵

    0 bình luận
Mới hơn 5 Cũ hơn
Tắt hỏi đáp nhanh

Học Tin Học

Lý thuyết toán


Tiếng Anh 123