Hướng dẫn giải (chi tiết)

Xét tứ giác ABCD, có $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}= 360^{0}$ (định lý tổng các góc trong một tứ giác)

              vì $\widehat{A}+\widehat{B}=120^{0}$ $\Rightarrow$ $\widehat{C}+\widehat{D}= 360^{0}-\widehat{A}+\widehat{B}$    

                                                          = $360^{0}-120^{0}=240^{0}$

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Xét tứ giác ABCD, có $\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} + \widehat{D} = 360^{0}$ (định lý tổng các góc trong một tứ giác)

thay số:                   $45^{0}+60^{0}+135^{0}+​​\widehat{D}=360^{0}$   

                               $\Rightarrow$         $​​\widehat{D}=360^{0}-(45^{0}+60^{0}+135^{0})$

                                  $\Rightarrow$        $​​\widehat{D}=120^{0}$

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Xét tứ giác ABCD, có $\widehat{A}+ \widehat{B}+ \widehat{C}+\widehat{D}= 360^{0}$

thay số:                     $65^{0}+ 70^{0}+ \widehat{C}+ 67^{0}=360^{0}$

suy ra:                   $\widehat{C}=158^{0}$

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Xét tứ giác ABCD, có $\widehat{B}=3\widehat{A}$ ( giả thiết), nên $\widehat{B}=3.60^{0}=180^{0}$

                    $\Rightarrow \widehat{A}+\widehat{B}=60^{0}+180^{0}=240^{0}$  

                    $\Rightarrow \widehat{C}+\widehat{D}=360^{0}-240{0}=120^{0}$

lại có $\widehat{C}=2\widehat{D}$ $\Rightarrow3\widehat{D}=120^{0}$

                        $\Rightarrow\widehat{D}=40^{0}$

                       $\Rightarrow\widehat{C}=80^{0}$

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Theo định lý tổng góc của một tứ giác bằng nên 4 góc của tứ giác đều vuông thì có tổng bằng $360^{0}$

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Theo giả thiết ta có A:B:C:D=4:3:2:1$\Rightarrow$$\widehat{A}=4\widehat{D}; \widehat{B}=3\widehat{C}; \widehat{C}=2\widehat{D}$

khi đó: $\widehat{A}+\widehat{D}+\widehat{B}+\widehat{C}=360^{0}$ $\Leftrightarrow 4\widehat{D}+3\widehat{D}+2\widehat{D}+\widehat{D}=360^{0}$

                                                 $\Leftrightarrow 10\widehat{D}=360^{0}$

                                                 $\Leftrightarrow \widehat{D}=36^{0}$

                                                $\Leftrightarrow\begin{cases}\widehat{A} = 4\widehat{D}=144^{0}\\\widehat{B}=3\widehat{D} =108^{0}\\\widehat{C}=2\widehat{D} =72^{0}& \end{cases}$

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Định lí: Tổng các góc của một tứ giác bằng $360^0$.

Khi đó ta có $\widehat{A} +\widehat{ B} +\widehat{C}+\widehat{D}=360^0$ ⇒$\widehat{C}+\widehat{D}=360^0-(\widehat{A}+\widehat{B})=360^0-140^0=220^0$.

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Định lí: Tổng các góc của một tứ giác bằng $360^0$.

Khi đó ta có $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^0\Rightarrow\widehat{D}=360^0-(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C})=360^0-(65^0+117^0+71^0)$

                                                                       $=107^0$

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Định lí: Tổng các góc của một tứ giác bằng $360^0$.

Khi đó ta có $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^0$

                     $\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{C}=360^0-(\widehat{B}+\widehat{D})=360^0-195^0=165^0$.