Những hằng đẳng thức đáng nhớ (phần 2) - Toán lớp 8

1. Lập phương của một tổng

Lập phương của tổng hai biểu thức bằng tổng của lập phương biểu thức thứ nhất, ba lần tích của bình phương biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ hai, ba lần tích của biểu thức thứ nhất và bình phương biểu thức thứ hai và lập phương biểu thức thứ hai.

          $(A+B)^3=A^3+3A^2B+3AB^2+B^3$, A. B là các biểu thức tùy ý.

Ví dụ: $(x+y)^3=x^3+3.x^2.y+3xy^2+y^3$

                       $=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3$

1. Lập phương của một hiệu 

Lập phương của hiệu hai biểu thức bằng lập phương biểu thức thứ nhất trừ đi ba lần tích của bình phương biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ hai, sau đó cộng ba lần tích của biểu thức thứ nhất và bình phương biểu thức thứ hai rồi trừ đi lập phương biểu thức thứ hai.

     $(A-B)^3=A^3-3A^2B+3AB^2-B^3$, A, B là các biểu thức tùy ý.

Ví dụ: $(x-2y)^3=x^3-3.x^2.2y+3x(2y)^2- (2y)^3$  

                         $=x^3-6x^2y+12xy^2-8y^3$