Nhân đơn thức với đa thức - Toán lớp 8

1. Quy tắc nhân đơn thức với đa thức

Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
Công thức:​​​​ A(B+C) = AB + AC với A, B, C là các đa thức.

Nhắc lại:

 $​​a^{m}.a^{n}=a^{m+n},m,n \in N$

 $a^{m}:a^{n}=a^{m-n},(m\geq n)$

$(a^{m})^n=a^{mn}$

 $(a.b)^m=a^m.a^m$

 $({a \over b})^m ={a^m \over b^m}(b\neq0)$

2. Các dạng toán cơ bản

Dạng 1: Làm tính nhân

Ví dụ:

$3x.(3x^2-2x+3)$

$=3x.3x^2-3x.2x+3x.3$

$=9x^3-6x^2+9x$

Dạng 2: Rút gọn và tính giá trị biểu thức

Ví dụ:

 $A=x(x-y)+y(x+y)$, tại $x=-6,y=8$

       $A=x.x-x,y+y.x+y.y$

      $A=x^2-xy+yx+y^2=x^2+y^2$

thay $x=-6,y=8$ vào A ta được giá trị biểu thức $​​A=(-6)^2+8^2=100$

Dạng 3: Tìm  x

Ví dụ:

 $3x.(12x+4)-9x(4x-3)=30$

       $↔36x^2+12x-36x^2+27x=30$

       $↔39x=30$

       $\Leftrightarrow x= {30 \over 39} = {10 \over 13}$