Kiểm tra chương 3 - Hình học 8 - Toán lớp 8

                   Đề kiểm tra 45 phút Toán 8 Chương 3 Hình Học có đáp án 

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1: Cho đoạn thẳng AB có chiểu dài gấp 4 lần đoạn thẳng CD, độ dài đoạn thẳng CD gấp 10 lần độ dài đoạn thẳng EF. Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và EF là:

 A. $\frac{1}{40}$                 B. 40            C. $\frac{2}{5}$                     D. $\frac{5}{2}$

Câu 2 : Cho hình vẽ bên. Có bao nhiêu cặp tam giác vuông đồng dạng với nhau là:

    A. 3                  B. 4                    C. 5                       D. 6

Câu 3: Cho tam giác ABC. Lấy D, E trên các cạnh AB, AC sao cho DE // BC và AD = 8cm, DB = 6cm, AE = 10cm. Độ dài cạnh AC là:

A. 8cm               B. 10cm                C. 15cm                  D. 17,5cm

Câu 4: Chọn đúng (Đ), sai (S) điền vào chỗ chấm.

a) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau.....

b) Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau.....

Câu 5: Cho ΔABC vuông tại A. Đường cao AH chia cạnh huyền thành hai đoạn có độ dài 9cm và 16cm. Diện tích tam giác vuông đó là:
A. $72cm^2   $            B. $144cm^2  $           C. $150cm^2 $         D. $210cm^2$

Câu 6: Cho hình vẽ bên, biết AB // DE. Độ dài của đoạn thẳng BC là:

A. 1,5                         B. 1,75                       C. 1,85                   D. 2,15

Phần tự luận (7 điểm)

Bài 1: (2điểm) Cho tam giác ABC (AB < AC), tia phân giác của góc A cắt BC ở K. Qua trung điểm M của BC kẻ một tia song song với AK cắt đường thẳng AB ở D, cắt AC ở E. Chứng minh BD = CE.

Bài 2: (5 điểm) Cho hình bình hành ABCD có AB = 8cm, AD = 6cm. Trên cạnh BC lấy M sao cho BM = 4cm. Đường thẳng AM cắt đường chéo BD tại I, cắt đường thẳng DC tại N.

a) Tính tỉ số $\frac{IB}{ID}$

b) Chứng minh ΔMAB và ΔAND đồng dạng

c) Tính độ dài DN và CN

d) Chứng minh $IA^2 = IM.IN$

                       Đáp án và Hướng dẫn giải

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1: B                          Câu 4: a) Đúng b) Sai

Câu 2: D                         Câu 5: C

Câu 3: D                         Câu 6: B

Phần tự luận (7 điểm)

Bài 1

 Ta có : MD//AK⇒$\frac{BD}{AD}=\frac{BM}{KM}$ (định lý Talet)

Tương tự $\frac{CE}{AE}=\frac{CM}{KM}$ mà BM=CM

⇒$\frac{BD}{AD}=\frac{CE}{AE}(=\frac{BM}{KM})$

Mặt khác : ∠D1 = ∠A1 (đồng vị)

∠E1 = ∠A2 (so le trong)

∠A1 = ∠A2 (gt)

⇒ ∠D1 = ∠E1

Do đó ΔADE cân tại A ⇒ AD = AE (2)

Từ (1) và (2) ⇒ BD = CE

Bài 2

            
a) AD // BC (gt)

$\frac{IB}{ID}=\frac{BM}{AD}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$ (hệ quả định lý Talet).
b) Xét ΔAMB và ΔNAD có:

∠BAM = ∠ [removed]so le trong, AB // CD)

∠ABM = ∠ADN (góc đối của hình bình hành)

⇒ ΔAMB ∼ ΔNAD (g.g)

c) $ΔAMB ∼ ΔNAD (cmt)$

  ⇒ $\frac{ND}{AB}=\frac{AD}{MB}$

⇒ $ND=\frac{AB.AD}{MB}=\frac{8.6}{4}=12(cm)$
Do đó: CN = DN – DC = 12 – 8 = 4 (cm)

d) Do AB //CD nên theo hệ quả định lí Ta-lét, ta có $\frac{IA}{IN}=\frac{IB}{ID}$

Tương tự, do AD // BM nên $\frac{IB}{ID}=\frac{IM}{IA}$

⇒ $\frac{IM}{IA}=\frac{IA}{IN}$

⇒$IA^2=IM.IN$.