Kiểm tra chương 1 - Hình học 8 - Toán lớp 8

               Đề kiểm tra 45 phút Toán 8 Chương 1 Hình Học có đáp án

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1: Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là:

A. Hình thang cân

B. Hình chữ nhật

C. Hình bình hành

D. Hình thoi

Câu 2: Cho hình thang có hai đáy lần lượt là 3cm và 5cm. Độ dài đường trung bình là:

A. 8cm       B. 2cm       C. 4cm       D. 16cm

Câu 3: Hãy điền vào chỗ (…) để được các khẳng định đúng:

a) Hình thang là tứ giác có ………

b) Hình bình hành có ……… là hình chữ nhật.

c) ……… có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.

d) Tứ giác có ……… là hình thoi.

Câu 4: Cho hình thang ABCD (AB // CD), biết:

      $\widehat{A}=2\widehat{D};\widehat{B}=4\widehat{C}$. Số đo các góc $\widehat{A}.\widehat{B},\widehat{C},\widehat{D}$ thứ tự là:

A. $135^o; 144^o; 36^o; 45^o$                           B. $144^o; 135^o; 36^o; 45^o$

C. $120^o; 130^o; 60^o; 50^o$                           D. $110^o; 140^o; 50^o; 70^o$

Câu 5: Cho ΔMNP vuông tại M, đường cao MH. Gọi K, I lần lượt là chân đường cao kẻ từ H đến MN và MP. Gọi L là trung điểm của HP. Số đo góc ∠KIL là:

A.$ 30^o $                    B. $45^o  $                  C. $60^o  $                       D. $90^o$

Câu 6: Chọn kết quả đúng:

Cho hình bình hành ABCD biết ∠A = $110^o$ . Số đo góc ∠C là:

A. $110^o$                B. $70^o $                  C.$ 65^o   $                  D. $55^o$

Phần tự luận (7 điểm)

Bài 1: (3 điểm) Cho tam giác ABC (AB < AC < BC), đường cao AH. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và AC. Gọi I là giao điểm của DF và AE.

a) Chứng minh tứ giác EFDH là hình thang cân.

b) Chứng I là trung điểm của DF.

Bài 2: (4 điểm) Cho tm giác ABC vuông tại A ( AB < AC). Gọi I là trung điểm của BC. Qua I vẽ IM ⊥ AB tại M, và IN ⊥ AC tại N.

a) Chứng minh AMIN là hình chữ nhật.

b) Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh ADCI là hình thoi.

c) Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh: $\frac{DK}{DC}=\frac{1}{3}$

                                Đáp án và Hướng dẫn giải

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1: A                                                Câu 4: A

Câu2 :  C                                              Câu 5: D

Câu 3                                                   Câu 6: A

a) hai cạnh đối song song

b) một góc vuông

c) hình thoi

d) bốn cạnh bằng nhau

Phần tự luận (7 điểm)

Bài 1 

                                                              

a) Ta có DF là đường trung bình của ΔABC nên DF // BC hay DF // HE. Do đó DFEH là hình thang.

Mặt khác ΔAHC vuông có HF là đường trung tuyến nên $HF = \frac{AC}{2}$

DE là đường trung bình của ΔABC $⇒ DE = \frac{AC}{2}$

Hình thang DFEH có HF = DE nên là hình thang cân.

b) Ta có DF // BC (cmt) hay DI // BE; D là trung điểm của AD ⇒ I là trung điểm của AE và $DI =\frac{ BE}{2}$

Trong ΔAEC có IF là đường trung bình nên$ IF =\frac{ EC}{2}$ mà EC = EB (gt) ⇒ IF = ID hay I là trung điểm của DF.

Bài 2 

                                                

a) Xét tứ giác ANIM có:

$\widehat{AMI} = 90^o$

$\widehat{ANI}= 90^o$

$\widehat{MAN} = 90^o$

⇒ Tứ giác ANIM là hình chữ nhật (có ba góc vuông)

b) I là trung điểm của BC nên AI là đường trung tuyến của tam giác vuông ABC

                   $⇒ AI = IC =\frac{ BC}{2}$ (1)

Do đó ΔAIC cân có IN là đường cao nên đồng thời là trung tuyến hay NA = NC (2)

lại có NI = NI (tính chất đối xứng) (3)

Từ (1), (2), (3) ⇒ ADIC là hình thoi.

c) Kẻ qua I đường thẳng song song với BK cắt CD tai E.

Ta có: I là trung điểm của BC; IE // BK

⇒ E là trung điểm của CK hay EK = EC (4)

Mặt khác N là trung điểm của ID và NK // IE ( IE // BK)

⇒ K là trung điểm của DE hay EK = DK (5)

Từ (4) và (5) $\Rightarrow\frac{DK}{DC}=\frac{1}{3}$