Đa giác. Diện tích hình chữ nhật, tam giác - Toán lớp 8

I. Đa giác, đa giác đều

1. Khái niệm về đa giác

Định nghĩa: Đa giác lồi là đa giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng mà bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của đa giác đó.

  

 Chú ý: Từ nay nếu nhắc đến đa giác thì ta quy ước đó là đa giác lồi

2. Đa giác đều

Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau.

3. Chú ý

a) Góc trong đa giác

+ Tổng số đo các góc của đa giác n cạnh là $( n - 2 ).180^0.$

+ Số đo của một góc của đa giác đều n cạnh là $\frac{(n-2).180^0}{2}$

b) Số đường chéo của đa giác n cạnh 

Số đường chéo của đa giác n cạnh là $\frac{n(n-3)}{2}$

II. Diện tích hình chữ nhật

1. Khái niệm diện tích đa giác

Số đo của một phần măt phẳng giới hạn bởi một đa giác được gọi là diện tích đa giác đó.

Mỗi đa giác có một diện tích xác định. Diện tích đa giác là một số dương.

Diện tích đa giác có các tính chất sau:

+ Hai tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau.

+ Nếu một đa giác được chia thành những đa giác không có điểm trong chung thì diện tích của nó bằng tổng diện tích của những đa giác đó.

2. Công thức diện tích hình chữ nhật

Diện tích hình chữ nhật là tích hai kích thức của nó

Ta có: $S_{hcn} = a.b=AB.BC$

III. Diện tích tam giác

1. Định lý

Diện tích tam giác bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó.

            

Ta có: $S = \frac{1}{2}.b.h.$

Ví dụ: Cho tam giác Δ ABC có độ dài đường cao h = 4 cm, đáy BC = 5 cm. Tính diện tích Δ ABC ?

Giải:

Diện tích của tam giác Δ ABC là $S_{ABC} = \frac{1}{2}.BC.h = \frac{1}{2}4.5 = 10 ( cm^2 ).$

2. Hệ quả

Nếu Δ ABC vuông (áp dụng với hình bên trên) thì diện tích của tam giác bằng một nửa của tích hai cạnh góc vuông.

           

Tổng quát : $S = \frac{1}{2}.b.c$ (áp dụng với kí hiệu ở hình trên).

Ví dụ: Cho Δ ABC vuông tại A có cạnh AB = 6cm;AC = 4 cm. Tính diện tích của tam giác Δ ABC ?

Giải: Diện tích của tam giác ABC là $S_{ABC }= \frac{1}{2}.AB.AC = \frac{1}{2}.6.4 = 12( cm^2 )$