Tập hợp Q các số hữu tỉ - Toán lớp 7 - Sách kết nối tri thức

1. Số hữu tỉ

• Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng phân số  $\frac{a}{b}$ với a, b ∈ Z và b ≠ 0

• Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là Q (x là số hữu tỉ thì ghi là x ∈ Q)

Ví dụ: $-3=\frac{-3}{1}$ ; $0,5=\frac{1}{2}$ ; $2\frac{1}{2}=\frac{5}{2}$ ; $0=\frac{0}{2}$ ;  $\frac{-2}{5}$  như vậy các số -3 ; 0,5 ;  $2\frac{1}{2}$ ;  0;  $\frac{-2}{5}$ 

đều là các số hữu tỉ. Kí hiệu như: 3 ∈ Q; -0,5 ∈ Q;  $2\frac{1}{2}$ ∈ Q...

2. Biểu diễn các số hữu tỉ trên trục số

Để biểu diễn số hữu tỉ $\frac{a}{b}$ (a,b ∈ Z; b > 0) trên trục số ta làm như sau:

• Chia từng đơn vị trên trên trục số thành b phần bằng nhau, mỗi phần là $\frac{1}{b}$ được gọi là đơn vị mới .

• Nếu a > 0 thì phân số $\frac{a}{b}$ được biểu diễn bằng một điểm nằm bên phải điểm O và cách điểm O một đoạn bằng a lần đơn vị mới .

• Nếu a < 0 thì phân số $\frac{a}{b}$ được biểu diễn bằng một điểm nằm bên trái điểm O và cách điểm O một đoạn bằng |a| lần đơn vị mới .

3. So sánh hai số hữu tỉ

Để so sánh hai số hữu tỉ x, y ta thường làm như sau:
• Viết x, y dưới dạng hai phân số có cùng mẫu dương rồi đưa về so sánh hai phân số cùng mẫu.

Ví dụ: So sánh 0,5 và $\frac{2}{5}$

 $0,5=\frac{5}{10}$;$\frac{2}{5}=​​\frac{4}{10}$ vì $\frac{5}{10}>\frac{4}{10}=>0,5>\frac{2}{5}$

• Số hữu tỉ lớn hớn 0 được gọi là số hữu tỉ dương.
• Số hữu tỉ nhỏ hơn 0 được gọc là số hữu tỉ âm.
• Số 0 không phải là số hữu tỉ dương cũng không phải là số hữu tỉ âm.

Nhận xét:

   + Số hữu tỉ $\frac{a}{b}$ là số hữu tỉ dương ($\frac{a}{b}>0$) thì a, b cùng dấu.

   + Số hữu tỉ $\frac{a}{b}$ là số hữu tỉ âm ($\frac{a}{b}<0$) thì a, b trái dấu.