Lũy thừa của một số hữu tỉ - Toán lớp 7 - Sách kết nối tri thức

1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Lũy thừa bậc n của một số hữu tỷ x, kí hiệu là xⁿ, là tích của n thừa số x (n là số tự nhiên lớn hơn 1).

Với x ∈ Q, n ∈ N, n > 1 ta có: $x^{n}=\underbrace{x.x...x}$ ( n thừa số $x$ )

Quy ước: $x^{1}=x$ với $x\in Q; x^{0}=1$  với $x\neq 0$

2. Các phép toán về lũy thừa

- Tích hai lũy thừa cùng cơ số: $x^{m}.x^{n}=x^{m+n} (x\in Q;m,n\in N)$

- Thương hai lũy thừa cùng cơ số: $x^{m}.x^{n}=x^{m+n} (x\in Q;m,n\in N; m\geq n)$

- Lũy thừa của lũy thừa: $(x^{m})^{n}=x^{m.n}(x\in Q; m,n\in N )$

- Lũy thừa của một tích:$(x.y)^{n}=x^n.y^n (x,y\in Q; n\in N )$

- Lũy thừa của một thương: $(\frac{x}{y})^{n}=\frac{x^{n}}{y^{n}}$$(x,y\in Q; n\in N )$

- Lũy thừa số mũ nguyên âm: $x^{-n}=\frac{1}{x^{n}}$ với $(x\in Q, x\neq 0; n\in N^{*})$