Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân - Toán lớp 7 - Sách kết nối tri thức

1. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ

Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x được kí hiệu là |x|, là khoảng cách từ điểm x tới điểm O trên trục số.
   + Nếu x > 0 thì |x| = x.
   + Nếu x = 0 thì |x| = 0.
   + Nếu x < 0 thì |x| = -x.
Từ định nghĩa trên ta có thể viết như sau:$\mid x\mid=\begin{cases}x & nếu & x \geq 0\\-x & nếu &x < 0\end{cases}$
Ví dụ:
Nếu $ x=\frac{-2}{3}=>\mid x\mid=\mid \frac{-2}{3}\mid=-(\frac{-2}{3})=\frac{2}{3}$ 
Nếu  $x=\frac{2}{5}=>\mid x\mid=\mid \frac{2}{5}\mid=\frac{2}{5}$
Chú ý: Với mọi x ∈ Q ta luôn có |x| ≥ 0, |x| = |-x|, |x| > x.

2. Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân

   + Để cộng, trừ, nhân, chia các số thập phân, ta có thể viết chúng dưới dạng phân số thập phân rồi làm theo quy tắc các phép tính đã biết về phân số.
Ví dụ:
(-1,36) + (-1,24) = -(1,36 + 2,24) = -2,6
0,245 - 2,134 = 0,245 + (-2,134) = -(2.134 - 0,245) = -1,889.
(-5,2). 3,14 = -(5,2. 3,14) = -16,328.
   + Khi chia số thập phân x cho số thập phân y (y ≠ 0), ta áp dụng quy tắc: Thương của hai số thập phân x và y là thương của |x| và |y| với dấu "+" đằng trước nếu x,y cùng dấu, với dấu "-" nếu x,y trái dấu.
(-0,408) : (-0,34) = + (0,408:0,34) = 1,2
(-3,6) : 1,2 = -(3,6:1,2) = -3.