Đa thức. Cộng trừ đa thức - Toán lớp 7 - Sách kết nối tri thức

1. Đa thức

Đa thức là một tổng của những đơn thức. Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó.

Ví dụ: x³ - 3y², 2xyz - ax² + by, a(3xy + 7x) là các đa thức.

Chú ý: Mỗi đơn thức được coi là một đa thức.

2. Thu gọn đa thức

Đưa đa thức về dạng thu gọn (không còn hai hạng tử nào đồng dạng).

• Bước 1: Nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau.

• Bước 2: Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng trong từng nhóm.

Ví dụ: Thu gọn đa thức: x³ - 3y² + 2xyz - 3x³ + xyz

                                     = (x³ - 3x³ )- 3y² +(2xyz+ xyz)

                                     = -2x³ - 3y² + 3xyz

3. Bậc của đa thức

Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó

Ví dụ: Đa thức x⁶ - 2y⁵ + x⁴y⁵ + 1 có bậc là 9 

Chú ý:

   + Số 0 cũng được gọi là đa thức không và nó không có bậc.

   + Khi tìm bậc của một đa thức, trước hết ta phải thu gọn đa thức đó.

4. Cộng (hay trừ) hai đa thức

Ta làm như sau:

• Bước 1: Viết hai đa thức trong dấu ngoặc.

• Bước 2: Thực hiện bỏ dấu ngoặc (theo quy tắc dấu ngoặc).

• Bước 3: Nhóm các hạng tử đồng dạng.

• Bước 4: Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng.