Bài kiểm tra số 2 - Hình học 7 - Toán lớp 7 - Sách cũ

1. Tổng ba góc của một tam giác

- Tổng ba góc của một tam giác bằng 180 ^o

Cho $\triangle ABC: \hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^0$

2. Áp dụng vào tam giác vuông

- Định nghĩa: Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông.
- Định lý: Trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau.

$\triangle ABC$ vuông tại B => $\hat{A}+\hat{C} =90^0$

3. Góc ngoài của tam giác

- Định nghĩa: Góc ngoài của tam giác là góc kề bù với một góc của tam giác.

- Tính chất:

• Mỗi góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.

• Góc ngoài của tam giác lớn hơn mỗi góc trong không kề với nó.

Ví dụ: Cho hình vẽ

$\hat{ACx}$ là góc ngoài của $\triangle ABC$

=> $\hat{ACx}= \hat{A}+\hat{B}$; $\hat{ACx}> \hat{A}; \hat{ACx}>\hat{B}$

4. Trường hợp bằng nhau cạnh – cạnh – cạnh

Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh.

ΔABC và ΔA'B'C' có:

 

5. Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh

Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

ΔABC và ΔA'B'C' có: 

6. Trường hợp bằng nhau góc – cạnh – góc

Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

ΔABC và ΔA'B'C' có:

7. Tam giác cân

Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.

Tính chất: Trong tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau.

Dấu hiệu nhận biết:

• Nếu một tam giác có hai cạnh bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.

• Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.

Định nghĩa tam giác vuông cân: Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau.

Tính chất: Mỗi góc nhọn của tam giác vuông cân bằng 45 ^o

Ví dụ: ΔABC vuông cân tại A ⇒ $\hat{B}=\hat{C}$= 45 ^o.

8. Tam giác đều

Định nghĩa: Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau: ΔABC đều ⇔ AB = BC = AC

Tính chất: Trong tam giác đều, mỗi góc bằng 60 ^o: ΔABC đều ⇔ $\hat{A}=\hat{B}=\hat{C}$ = 60 ^o

Dấu hiệu nhận biết:

• Nếu tam giác có ba cạnh bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều.

• Nếu tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều.

• Nếu một tam giác cân có một góc nhọn bằng 60 ^o thì tam giác đó là tam giác đều.

9. Định lý Pytago thuận - đảo

Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.

ΔABC vuông tại A ⇒ BC ² = AB ² + AC ²

Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.

ΔABC có BC ² = AB ² + AC ²

$\Rightarrow\hat{BAC}=90^0$

10. Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

• Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác đó bằng nhau (cạnh – góc – cạnh).

• Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

• Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.