Ôn tập phần hình học - Toán lớp 6 sách cũ

1. Điểm

   • Điểm là một khái niệm cơ bản của hình học, ta không định nghĩa điểm mà chỉ hình dung nó, chẳng hạn bằng một hạt bụi rất nhỏ, một chấm mực trên mặt giấy, …

   • Hai điểm không trùng nhau là hai điểm phân biệt.

   • Bất cứ một hình học nào cũng đều là một tập hợp các điểm. Người ta gọi tên điểm bằng các chữ cái in hoa.

Ví dụ: A, B, C,...

2. Đường thẳng

   • Đường thẳng là một khái niệm cơ bản, ta không định nghĩa mà chỉ hình dung đường thẳng qua hình ảnh thực tế như một sợi chỉ căng thẳng, vết bút chì vạch theo cạnh thước,…

   • Đường thẳng cũng là tập hợp các điểm.

   • Đường thẳng không bị giới hạn về cả hai phía. Người ta đặt tên đường thẳng bằng một chữ thường (a, b, m, p,…), hoặc hai chữ thường, hoặc hai điểm bất kì thuộc đường thẳng.

3. Điểm thuộc đường thẳng. Điểm không thuộc đường thẳng

   • Điểm A thuộc đường thẳng d và kí hiệu là A ∈ d. Ta còn nói: Điểm A nằm trên đường thẳng d, hoặc đường thẳng d đi qua điểm A, hoặc đường thẳng d chưa điểm A.

   • Điểm B không thuộc đường thẳng d và kí hiệu là B ∉ d.

Ta còn nói: Điểm nằm ngoài đường thẳng d, hoặc đường thẳng d không đi qua điểm B, hoặc đường thẳng B không chứa điểm B.

4. Thế nào là ba điểm thẳng hàng?

   • Khi ba điểm A, C, D cùng thuộc một đường thẳng thẳng, ta nói chúng thẳng hàng.

   • Khi ba điểm A, C, D không cùng thuộc bất kỳ đường thẳng thẳng nào, ta nói chúng không thẳng hàng.

5. Quan hệ giữa ba điểm thẳng hàng

Trong ba điểm thẳng hàng, có một điểm và chỉ một điểm nằm giữa hai điểm còn lại.

6. Vẽ đường thẳng

Muốn vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B ta làm như sau:

   • Đặt cạnh thước đi qua hai điểm A và B;

   • Dùng đầu chì vạch theo cạnh thước.

Nhận xét: Có một đường thẳng và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm A và B

7. Tên đường thẳng

   • Dùng một chữ cái thường.

   • Dùng hai chữ cái in hoa

   • Dùng hai chữ cái thường

8. Đường thẳng trùng nhau, cắt nhau, song song

Hai đường thẳng a, b bất kỳ có thể:

   • Trùng nhau: Có vô số điểm chung.

   • Cắt nhau: Chỉ có một điểm chung – điểm chung đó gọi là giao điểm.

   • Song song: Không có điểm chung nào.

Chú ý:

   • Hai đường thẳng không trùng nhau còn được gọi là hai đường thẳng phân biệt.

   • Hai đường thẳng phân biệt hoặc chỉ có một điểm chung hoặc không có điểm chung nào.

9. Đoạn thẳng AB là gì?

   • Đoạn thẳng AB là hình gồm điểm A, điểm B và tất cả các điểm nằm giữa A và B

   • Các điểm A, B gọi là hai mút (hai đầu) đoạn thẳng AB.

10. Đoạn thẳng cắt đoạn thẳng, cắt tia, cắt đường thẳng

   • Đoạn thẳng cắt đoạn thẳng:

Ví dụ: Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau, giao điểm là điểm I.

   • Đoạn thẳng cắt tia:

Ví dụ: Đoạn thẳng AB và tia Ox cắt nhau, giao điểm là điểm K

   • Đoạn thẳng cắt đường thẳng:

Ví dụ: Đoạn thẳng AB và đường thẳng xy cắt nhau, giao điểm là điểm H.

11. Độ dài đoạn thẳng

Mỗi đoạn thẳng có một độ dài. Độ dài là một số dương. Độ dài đoạn thẳng AB cũng còn gọi là khoảng cách giữa hai điểm A và B.

Khi hai điểm A và B trùng nhau, ta nói khoảng cách giữa hai điểm A và B bằng 0.

12. So sánh hai đoạn thẳng

   • Hai đoạn thẳng bằng nhau nếu có cùng độ dài.

   • Đoạn thẳng lớn hơn có độ dài lớn hơn.

Ví dụ: So sánh các đoạn thẳng AB = 3cm, CD = 3cm, EG = 4cm. Ta nói:

   • Hai đoạn thẳng AB và CD bằng nhau hay có cùng độ dài và kí hiệu AB = CD.

   • Đoạn thẳng EG dài hơn (lớn hơn) đoạn thẳng CD và kí hiệu EG > CD.

   • Đoạn thẳng AB ngắn hơn (nhỏ hơn) đoạn thẳng EG và kí hiệu AB < EG.

13. Khi nào thì tổng độ dài hai đoạn thẳng AM và MB bằng độ dài đoạn thẳng AB?

Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B thì AB = AM + MB. Ngược lại, nếu AB = AM + MB thì điểm M nằm giữa hai điểm A và B.

14. Trung điểm của đoạn thẳng

Trung điểm của đoạn thẳng là điểm nằm giữa và cách đều hai đầu đoạn thẳng. Trung điểm của đoạn thẳng còn gọi là điểm chính giữa của đoạn thẳng.