Hướng dẫn giải (chi tiết)

Xét tam giác OAH vuông tại H có: OA = r; OH = r2

=> $HA=\sqrt{OA^{2}-OH^{2}}=\sqrt{r^{2}-(\frac{r}{2})^{2}}=\frac{r\sqrt{3}}{2}$

Vậy đường tròn giao tuyến có bán kính $\frac{r\sqrt{3}}{2}$

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Xét tam giác OHA vuông tại H có:

$HA=\sqrt{OA^{2}-OH^{2}}=\sqrt{r^{2}-a^{2}}$

Xét tam giác OKB vuông tại K có:

$KB=\sqrt{OB^{2}-OK^{2}}=\sqrt{r^{2}-b^{2}}$

Mà 0 < a < b < r nên 0< $r^{2}-b^{2}$<$r^{2}-a^{2}$

=>$\sqrt{r^{2}-b^{2}}$  < $\sqrt{r^{2}-a^{2}}$

=> KB < HA

Vậy đường tròn cắt bởi (β) có bán kính nhỏ hơn bán kính đường tròn cắt bởi (α).