Hướng dẫn giải (chi tiết)

Khi gieo một đồng xu thì có thể ra mặt sấp (S) hoặc mặt ngửa (N).

Do đó không gian mẫu khi gieo hai đồng xu là $\begin{array}{l}{\Omega} {=} {\{S S, N N, N S, S N\}}\end{array}$

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Gọi A:”tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc bằng 7”.

$A=\{(1 ; 6) ;(2 ; 5) ;(3 ; 4) ;(4 ; 3) ;(5 ; 2) ;(6 ; 1)\}$

Do đó $n(A)=6$

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Mô tả không gian mẫu

$\Omega=\{1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 8 ; 9 ; 10 ; 12 ; 15 ; 16 ; 18 ; 20 ; 24 ; 25 ; 30 ; 36\}$

Vậy số phần tử là 18

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Ta có

$\{N N N, S S S, N N S, S S N, N S N, S N S, N S S, S N N\}$

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Mô tả không gian mẫu ta có $\Omega=\{S 1 ; S 2 ; S 3 ; S 4 ; S 5 ; S 6 ; N 1 ; N 2 ; N 3 ; N 4 ; N S ; N 6\}$

Vậy số phần tử của không gian mẫu là 12

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Ta có $A=\{N S ; S N\}$

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Số phần tử của không gian mẫu là $n\left( \Omega \right) = {6^2} = 36$.

Gọi A là biến cố để tổng hai mặt là 10, các trường hợp có thể xảy ra của A là $A = \left\{ {\left\{ {5;5} \right\};\left\{ {6;4} \right\};\left\{ {4;6} \right\}} \right\}$.

Số phần tử của biến cố là n(A)=3.

Xác suất biến cố A là :$P\left( A \right) = \dfrac{3}{{36}} = \dfrac{1}{{12}}$.

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Xác suất xảy ra biến cố A là: $P\left( A \right) = \dfrac{{n({\Omega _A})}}{{n(\Omega )}}$.

Đáp án: A

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Biến cố cần chọn là 3 người mỗi người ở một khách sạn khác nhau trong 5 khách sạn

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Chọn ngẫu nhiên 3 lá bài trong 52 lá bài thì số phần tử của không gian mẫu là $n(\Omega ) = C_{52}^3 = 22100$

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Từ các tính chất trên ta thấy các đáp án A, B, D đều sai, chỉ có đáp án C đúng 

Đáp án: C

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Sử dụng phương pháp liệt kê cho 2 hành khách bất kì có thể vào bất kì toa tàu nào nhưng không cùng toa và người thứ nhất ngồi số toa nhỏ hơn người thứ hai ngồi , ta được không gian mẫu :

$A = {(1; 2), (1; 3), (1; 4), (1; 5), (2; 3), (2; 4), (2; 5), (3; 4), (3; 5), (4; 5)}$

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Nếu lần 1 lấy được bi đỏ và lần 2 lấy được bi xanh thì có 6.4 = 24 (cách)

Nếu lần 1 lấy được bi xanh và lần 2 cũng là bi xanh thì có 4.3 = 12 (cách)

Suy ra tất cả có 36 cách

Vậy số biến cố xảy ra là 36

Đáp án C

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Khi tung xúc sắc, xác suất để xuất hiện mặt 6 chấm là: $1\over 6$

Do đó xác suất để cả 2 lần gieo xuất hiện mặt 6 chấm là: ${1 \over 6}.{1 \over 6}={1 \over 36}$

Hướng dẫn giải (chi tiết)

$% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 % qacaqGPoGaeyypa0ZaaiWaa8aabaWdbmaabmaapaqaa8qacaWGPbGa % aiilaiaadQgacaGGSaGaam4AaaGaayjkaiaawMcaaiaacYhacaaIXa % GaeyizImQaamyAaiaacYcacaWGQbGaaiilaiaadUgacqGHKjYOcaaI % 2aaacaGL7bGaayzFaaaaaa!4A7F {\rm{\Omega }} = \left\{ {\left( {i,j,k} \right)|1 \le i,j,k \le 6} \right\}$ $Ω = {(i, j, k) |1 ≤ i, j, k ≤ 6} $ gồm các chỉnh hợp chập ba của 6.$% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcqaaaaaaaaaWdbe % aacaWGbbGaeyypa0ZdaiaacUhacaGGOaWdbiaaigdacaGGSaGaaGym % aiaacYcacaaI0aWdaiaacMcapeGaaiila8aacaGGOaWdbiaaigdaca % GGSaGaaGinaiaacYcacaaIXaWdaiaacMcapeGaaiila8aacaGGOaWd % biaaisdacaGGSaGaaGymaiaacYcacaaIXaWdaiaacMcapeGaaiila8 % aacaGGOaWdbiaaigdacaGGSaGaaGOmaiaacYcacaaIZaWdaiaacMca % peGaaiila8aacaGGOaWdbiaaikdacaGGSaGaaGymaiaacYcacaaIZa % WdaiaacMcapeGaaiila8aacaGGOaWdbiaaigdacaGGSaGaaG4maiaa % cYcacaaIYaWdaiaacMcapeGaaiila8aacaGGOaWdbiaaikdacaGGSa % GaaG4maiaacYcacaaIXaWdaiaacMcapeGaaiila8aacaGGOaWdbiaa % iodacaGGSaGaaGymaiaacYcacaaIYaWdaiaacMcapeGaaiila8aaca % GGOaWdbiaaiodacaGGSaGaaGOmaiaacYcacaaIXaWdaiaacMcapeGa % aiila8aacaGGOaWdbiaaikdacaGGSaGaaGOmaiaacYcacaaIYaWdai % aacMcacaGG9bWdbiaacUdaaaa!747C! A = \{ (1,1,4),(1,4,1),(4,1,1),(1,2,3),(2,1,3),(1,3,2),(2,3,1),(3,1,2),(3,2,1),(2,2,2)\} ;$

$% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaai4EaiaacI % cacaaIXaGaaiilaiaaigdacaGGSaGaaGinaiaacMcacaGGSaGaaiik % aiaaigdacaGGSaGaaGinaiaacYcacaaIXaGaaiykaiaacYcacaGGOa % GaaGinaiaacYcacaaIXaGaaiilaiaaigdacaGGPaGaaiilaiaacIca % caaIXaGaaiilaiaaikdacaGGSaGaaG4maiaacMcacaGGSaGaaiikai % aaigdacaGGSaGaaG4maiaacYcacaaIYaGaaiykaiaacYcacaGGOaGa % aGOmaiaacYcacaaIXaGaaiilaiaaiodacaGGPaGaaiilaiaacIcaca % aIYaGaaiilaiaaiodacaGGSaGaaGymaiaacMcacaGGSaGaaiikaiaa % iodacaGGSaGaaGymaiaacYcacaaIYaGaaiykaiaacYcacaGGOaGaaG % 4maiaacYcacaaIYaGaaiilaiaaigdacaGGPaGaaiilaiaacIcacaaI % YaGaaiilaiaaikdacaGGSaGaaGOmaiaacMcacaGG9baaaa!6F65! \{ (1,1,4),(1,4,1),(4,1,1),(1,2,3),(1,3,2),(2,1,3),(2,3,1),(3,1,2),(3,2,1),(2,2,2)\} $

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Số trường hợp chọn một học sinh khá là 25

Số trường hợp chọn một học sinh không phải học sinh khá là 8 

=> Số phần tử của biến cố là 25*8=200

Hướng dẫn giải (chi tiết)

- Số lẻ từ 1 đến 100 là 1,3,5,...,99 : có 50

- Chọn 3 số từ 50 số . Như vậy số phần tử của biến cố là $C_{50}^3$
 

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Một người có thể mua một trong ba loại vé 

Có 5 người 

=> Số phần tử của không gian mẫu là 5*3= 15 

Hướng dẫn giải (chi tiết)

- Số chai không đạt tiêu chuẩn là 1000*24*1%=240

- Số chai đạt tiêu chuẩn là 1000*24-240= 23760

=> Số phần tử của biến cố A là :  $240*C_{23760}^2$