Tập hợp $\left( {1,2} \right) \cap \mathbb{N}$ là tập nào sau đây?
A. $\left\{ {1,2} \right\}$
B. $\left\{ {1} \right\}$
C. $\emptyset$
D. $\left\{ {2} \right\}$
(Xem gợi ý)
$\left( {a,b} \right) = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\,a < x < b} \right\}$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có $\left( {1,2} \right) = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\,1 < x < 2} \right\}$ nên $\left( {1,2} \right) \cap \mathbb{N}=\emptyset$.
Vậy đáp án là C.
Cho tập hợp $A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\, - 3 < x < 0} \right\}$. Chọn đáp án đúng.
A. $A=\left( { - 3,0} \right)$
B. $A=\left[ { - 3,0} \right)$
C. $A=\left( { - 3,0} \right]$
D. $A=\left[ { - 3,0} \right]$
(Xem gợi ý)
$(a,b)= \left\{ {x \in \mathbb{R}|\, a < x < b} \right\}$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có $A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\, - 3 < x < 0} \right\}=$$\left( { - 3,0} \right)$.
Vậy đáp án là A.
Cho tập hợp $A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\, 2 < x \leq 7} \right\}$. Chọn đáp án đúng.
A. $A=\left( { 2,7} \right)$
B. $A=\left[ { 2,7} \right)$
C. $A=\left( { 2,7} \right]$
D. $A=\left[ { 2,7} \right]$
(Xem gợi ý)
$(a,b]= \left\{ {x \in \mathbb{R}|\, a < x \leq b} \right\}$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có $A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\, 2 < x \leq 7} \right\}=$$\left( { 2,7} \right]$.
Vậy đáp án là C.
Cho tập hợp $A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\, 0 \leq x \leq 4} \right\}$. Chọn đáp án đúng.
A. $A=\left( { 0,4} \right)$
B. $A=\left[ { 0,4} \right)$
C. $A=\left( { 0,4} \right]$
D. $A=\left[ { 0,4} \right]$
(Xem gợi ý)
$[a,b] = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\, a \leq x \leq b} \right\}$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có $A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\, 0 \leq x \leq 4} \right\}=$$\left[ { 0,4} \right]$.
Vậy đáp án là D.
Cho tập hợp $A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\, 23 \leq x < 100} \right\}$. Chọn đáp án đúng.
A. $A=\left( { 23,100} \right)$
B. $A=\left[ { 23,100} \right)$
C. $A=\left( { 23,100} \right]$
D. $A=\left[ { 23,100} \right]$
(Xem gợi ý)
$[a,b) = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\, a \leq x < b} \right\}$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có $A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\, 23 \leq x < 100} \right\}=$$\left[ { 23,100} \right)$.
Vậy đáp án là B.
Tập hợp $A = \left( { - 3,3} \right) \cup \left( { - 1,0} \right)$ là tập nào sau đây.
A. $\left( { - 3,3} \right)$
B. $\left( { - 3,0} \right)$
C. $\left( { - 1,0} \right)$
D. $\left( { 0,3} \right)$
(Xem gợi ý)
Biểu diễn các tập (-3;3) và (-1; 0) trên trục số
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có $A = \left( { - 3,3} \right) \cup \left( { - 1,0} \right)=(-3,3)$.
Vậy đáp án là A.
Tập hợp $\left( { - 1,4} \right) \cup \left[ {0,7} \right]$ là tập nào sau đây.
A. $(-1,7)$
B. $(-1,7]$
C. $(-1,0]$
D. $(4,7]$
(Xem gợi ý)
Biểu diễn các tập hợp trên trục số
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có $\left( { - 1,4} \right) \cup \left[ {0,7} \right]=(-1,7]$.
Vậy đáp án là B.
Tập hợp $\left[ { - 4,1} \right) \cup \left( { - 2,3} \right]$ là tập nào dưới đây.
A. $(-4,3)$
B. $(-2,1)$
C. $(1,3]$
D. $[-4,3]$
(Xem gợi ý)
$x \in A \cup B \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \in A\\x \in B \end{array} \right.$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có $\left[ { - 4,1} \right) \cup \left( { - 2,3} \right]=[-4,3]$.
Vậy đáp án là D.
Tập hợp $\left( { - \infty , - 3} \right) \cap \left[ { - 5,2} \right)$ là tập nào sau đây.
A. $[-5,-3)$
B. $\left( { - \infty , - 5} \right]$
C. $\left( { - \infty , - 2} \right)$
D. $[-5,-3]$
(Xem gợi ý)
$x \in A \cap B \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \in A\\ x \in B \end{array} \right.$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có $\left( { - \infty , - 3} \right) \cap \left[ { - 5,2} \right)=$$[-5,-3)$
Tâp hợp $\left( { - \infty ,2} \right] \cap \left( { - 6, + \infty } \right)$ là tập nào sau đây.
A. $(-6,2]$
B. $(-6,2)$
C. $\left( { - \infty , - 6} \right)$
D. $\left( { - \infty , + \infty } \right)$
(Xem gợi ý)
$x \in A \cap B \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \in A\\x \in B \end{array} \right.$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có $\left( { - \infty ,2} \right] \cap \left( { - 6, + \infty } \right)=$$(-6,2]$.
Vậy đáp án là A.
Tập hợp $\left( { - 3,3} \right)\backslash \left( {0,5} \right)$ là tập nào sau đây.
A. $(3,5)$
B. $(-3,5)$
C. $(-3,0]$
D. $[0,3)$
(Xem gợi ý)
$x \in A\backslash B \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \in A\\ x \notin B \end{array} \right.$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có $\left( { - 3,3} \right)\backslash \left( {0,5} \right)=$$(-3,0]$.
Vậy đáp án là C.
Cho tập $A = \left( {2, + \infty } \right)$. Xác định tập hợp ${C_A}\mathbb{R}$.
A. $\left( { - \infty ,2} \right)$
B. $\left( { 2,+ \infty } \right)$
C. $\left\{2\right\}$
D. $\left( { - \infty ,2} \right]$
(Xem gợi ý)
Nếu $A \subset B$ thì $C_AB=A\backslash B$.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Do $A = \left( {2, + \infty } \right) \subset \mathbb{R}$ nên ${C_A}\mathbb{R}=\mathbb{R}\backslash A=\left( { - \infty ,2} \right]$.
Vậy đáp án là D.
Cho $M = \left[ { - 4,7} \right],\,\,N = \left( { - \infty , - 2} \right) \cup \left( {3, + \infty } \right)$. Hãy xác định tập hợp $M \cap N$.
A. $\left[ { - 4,2} \right) \cup \left( {3,7} \right)$
B. $\left( { - \infty ,2} \right] \cup \left( {3, + \infty } \right)$
C. $\left( { - \infty , - 2} \right) \cup \left( {3, + \infty } \right)$
D. $\left[ { - 4, - 2} \right) \cup \left( {3,7} \right]$
(Xem gợi ý)
$\left[ { a,b} \right] = \left\{ {x \in \mathbb{R}\,|\, a \le x \le b} \right\}$
$\left( { - \infty , a} \right) = \left\{ {x \in \mathbb{R}\,|\,x < a} \right\}$
$ \left( {a, + \infty } \right) = \left\{ {x \in \mathbb{R}\,| x > a} \right\}$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có $M = \left[ { - 4, 7} \right] = \left\{ {x \in \mathbb{R}\,|\, - 4 \le x \le 7} \right\}$và
$N = \left( { - \infty , - 2} \right) \cup \left( {3, + \infty } \right) = \left\{ {x \in \mathbb{R}\,|\,x < - 2\,\text{ hoặc }\,x > 3} \right\}$
nên $M \cap N=$$\left[ { - 4, - 2} \right) \cup \left( {3,7} \right]$.
Vậy đáp án là D.
Cho $A = \left( { - \infty , - 1} \right],\,B = \left[ { - 1, + \infty } \right),\,C = \left( { - 2,1} \right]$. Hãy xác định tập hợp $A \cup B \cup C$.
A. $\left\{-1\right\}$
B. $\mathbb{R}$
C. $\emptyset$
D. $\left( { - \infty , - 4} \right) \cup \left[ {5, + \infty } \right)$
(Xem gợi ý)
$\left( { - \infty , a} \right] = \left\{ {x \in \mathbb{R}\,|\,x \le a} \right\}$
$ \left[ { a, + \infty } \right) = \left\{ {x \in \mathbb{R}\,|\,x \ge a} \right\}$
$\left( { a,b} \right] = \left\{ {x \in \mathbb{R}\,|\, a < x \le b} \right\}$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có $A = \left( { - \infty , - 1} \right] = \left\{ {x \in \mathbb{R}\,|\,x \le - 1} \right\},\,$
$B = \left[ { - 1, + \infty } \right) = \left\{ {x \in \mathbb{R}\,|\,x \ge - 1} \right\},$
$C = \left( { - 2,1} \right] = \left\{ {x \in \mathbb{R}\,|\, - 2 < x \le 1} \right\}$
Do đó $A \cup B \cup C=$$\left( { - \infty , + \infty } \right)=\mathbb{R}$.
Vậy đáp án là B.
Cho $A = \left( { - \infty ,0} \right],\,B = \left( {2, + \infty } \right],\,C = \left[ {0,2} \right]$. Hãy xác định tập hợp $(A \cup B) \cap C$.
A. $\left\{0\right\}$
B. $\left\{2\right\}$
C. $\left\{0,2\right\}$
D. $\mathbb{R}$
(Xem gợi ý)
$\left( { - \infty ,a} \right] = \left\{ {x \in \mathbb{R}\,|\,x \le a} \right\}$
$\left (a, + \infty \right) = \left\{ {x \in \mathbb{R}\,|\,x > a} \right\}$
$ \left[ {a,b} \right] = \left\{ {x \in \mathbb{R}\,|\,a \le x < b} \right\}$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có $A = \left( { - \infty ,0} \right] = \left\{ {x \in \mathbb{R}\,|\,x \le 0} \right\},$ $B = \left( {2, + \infty } \right] = \left\{ {x \in \,|\,x > 2} \right\},\,$
Do đó $A \cup B = \left\{ {x \in \mathbb{R}\,|\,x \le 0\, \text{ hoặc }x > 2} \right\}$.
Lại có $C = \left[ {0,2} \right] = \left\{ {x \in \mathbb{R}\,|\,0 \le x \le 2} \right\}$ nên $(A \cup B) \cap C=$$\left\{0\right\}$.
Vậy đáp án là A.
Cho $A = \left[ { - 2,1} \right],\,B = \left( {0,5} \right],\,C = \left[ { - 1,1} \right)$. Hãy xác định tập hợp $(A \backslash B) \cap C$.
A. $\left\{-1,1\right\}$
B. $\emptyset$
C. $\left[ { - 1,0} \right]$
D. $\left[ { - 1,1} \right]$
(Xem gợi ý)
$ \left[ { a,b} \right] = \left\{ {x \in \mathbb{R}\,|\, a \le x \le b} \right\}$
$ \left( {a,b} \right] = \left\{ {x \in \mathbb{R}\,|\,a < x \le b} \right\}$
$\left[ { a,b} \right) = \left\{ {x \in \mathbb{R}\,|\, a \le x < b} \right\}$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có $A = \left[ { - 2,1} \right] = \left\{ {x \in \mathbb{R}\,|\, - 2 \le x \le 1} \right\},\,B = \left( {0,5} \right] = \left\{ {x \in \mathbb{R}\,|\,0 < x \le 5} \right\}$
Do đó $A\backslash B = \left\{ {x \in \mathbb{R}\,|\, - 2 \le x \le 0} \right\}$.
Lại có $C = \left[ { - 1,1} \right) = \left\{ {x \in \mathbb{R}\,|\, - 1 \le x < 1} \right\}$nên $(A \backslash B) \cap C=[-1,0]$.
Vậy đáp án là C.
Cho $A = \left( { - 5,2} \right),\,B = \left[ {0,12} \right],\,C = \left[ {5, + \infty } \right)$. Hãy xác định tập hợp $(A \cap B) \cap C$.
A. $(2,5]$
B. $(-5,5]$
C. $(0,2]$
D. $\emptyset$
(Xem gợi ý)
$ \left( { a,b} \right) = \left\{ {x \in \mathbb{R}\,|\, a < x < b} \right\}$
$ \left[ {a,b} \right] = \left\{ {x \in \mathbb{R}\,|\,a \le x ≤ b} \right\}$
$\left[ {a, + \infty } \right) = \left\{ {x \in \mathbb{R}\,|\,x \ge a} \right\}$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có $A = \left( { - 5,2} \right) = \left\{ {x \in \mathbb{R}\,|\, - 5 < x < 2} \right\},\,B = \left[ {0,12} \right] = \left\{ {x \in \mathbb{R}\,|\,0 \le x < 12} \right\}$
Do đó $A \cap B = \left\{ {x \in \mathbb{R}\,|\,0 \le x < 2} \right\}$
Lại có $C = \left[ {5, + \infty } \right) = \left\{ {x \in \mathbb{R}\,|\,x \geq 5} \right\}$nên $(A \cap B) \cap C=\emptyset$.
Vậy đáp án là D.
Cho $M = \left[ { - 3,6} \right],\,N = \left( { - \infty , - 2} \right) \cup \left( {3, + \infty } \right)$.
Hãy xác định tập hợp $M \cap N$.
A. $ \left( { - \infty , - 2} \right) \cup [3,6]$
B. $ \left( { - \infty , - 2} \right) \cup \left( {3, + \infty } \right)$
C. $[-3,-2) \cup (3,6]$
D. $(-3,-2) \cup (3,6)$
(Xem gợi ý)
$\left[ { a,b} \right] = \left\{ {x \in \mathbb{R}\,|\, a \le x \le b} \right\}$
$ \left( { - \infty , a} \right) = \left\{ {x \in \mathbb{R}\,|\,x < a} \right\}$
$ \left( {a, + \infty } \right) = \left\{ {x \in \mathbb{R}\,| x > a} \right\}$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có $M = \left[ { - 3,6} \right] = \left\{ {x \in \mathbb{R}\,|\, - 3 \le x \le 6} \right\},\,$
$N = \left( { - \infty , - 2} \right) \cup \left( {3, + \infty } \right) $
$= \left\{ {x \in \mathbb{R}\,|\,x < - 2 \text{ hoặc }x > 3} \right\}$
Do đó $M \cap N = \left[ { - 3,2} \right) \cup \left( {3,6} \right]$.
Vậ đáp án là C.
Cho $A = \left( { - 5,1} \right],\,B = \left[ {3, + \infty } \right),C = \left( { - \infty , - 2} \right)$. Câu nào sau đây đúng.
A. $A \cup B =(-5,+ \infty)$
B. $B \cup C = \left( {- \infty, + \infty } \right)$
C. $B \cap C = \emptyset$
D. $A \cap C = \left[ {-5,-2} \right]$
(Xem gợi ý)
$\left( { a,b} \right] = \left\{ {x \in \mathbb{R}\,|\, a < x \le b} \right\}$
$ \left[ {a, + \infty } \right) = \left\{ {x \in \mathbb{R}\,|\,x \ge a} \right\}$
$\left( { - \infty , a} \right) = \left\{ {x \in \mathbb{R}\,|\,x < a} \right\}$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có $A = \left( { - 5,1} \right] = \left\{ {x \in \mathbb{R}\,|\, - 5 < x \le 1} \right\},\,B = \left[ {3, + \infty } \right) = \left\{ {x \in \mathbb{R}\,|\,x \ge 3} \right\},$
$C = \left( { - \infty , - 2} \right) = \left\{ {x \in \mathbb{R}\,|\,x < - 2} \right\}$ nên
+ $A \cup B =(-5,1] \cup \left[ {3, + \infty } \right)$
+ $B \cup C = \left( {- \infty,-2 } \right) \cup \left[ {3, + \infty } \right)$
+ $B \cap C = \emptyset$
+ $A \cap C =(-5,-2)$
Cho $A = \left( { - \infty ,2} \right],\,B = \left[ {2, + \infty } \right),\,C = \left( { 0,3} \right)$. Câu nào sau đây sai.
A. $A \cup B =\mathbb{R} \backslash \left\{ 2 \right\}$
B. $B \cup C = \left( {0, + \infty } \right)$
C. $B \cap C =[2,3)$
D. $A \cap C = \left( {0,2} \right]$
(Xem gợi ý)
$ \left( { - \infty ,a} \right] = \left\{ {x \in \mathbb{R}\,|x \le a} \right\}$
$ \left[ {a, + \infty } \right) = \left\{ {x \in \mathbb{R}\,|\,x \ge a} \right\}$
$\left( {a,b} \right) = \left\{ x \in \mathbb{R} | a < x < b \right\}$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có $A = \left( { - \infty ,2} \right] = \left\{ {x \in \mathbb{R}\,|x \le 2} \right\},\,B = \left[ {2, + \infty } \right) = \left\{ {x \in \mathbb{R}\,|\,x \ge 2} \right\},\,$
$C = \left( {0,3} \right) = \left\{ x \in \mathbb{R} | 0 < x <3 \right\}$ nên
+ $A \cup B =\mathbb{R} $
+ $B \cup C = \left( {0, + \infty } \right)$
+ $B \cap C =[2,3)$
+ $A \cap C = \left( {0,2} \right]$
