	Thành viên thường	Thành viên VIP
Học và làm bài tập	3 - 5 bài miễn phí (chọn sẵn)	Tất cả (không giới hạn)
Xem đáp án, lời giải chi tiết
Làm bài kiểm tra		Tất cả (không giới hạn)
Toán vui mỗi ngày
Toán vui mỗi tuần
Thi đấu kiến thức		Không giới hạn
Hỏi đáp nhanh
Danh sách bạn bè	Tối đa 50 bạn	Tối đa 200 bạn
Xem bài giảng video (Sắp ra mắt)		Xem toàn bộ, không giới hạn
Phí thành viên	Free	180.000 đ/năm
		ĐĂNG KÝ VIP

Toán lớp 11 - Đề kiểm tra 15 phút - Toán lớp 11 - Tháng 11 - Số 1

Câu 1

Chọn đáp án đúng nhất

Một hộp bi có 5 viên bi đỏ, 3 viên bi vàng và 4 viên bi xanh. Có bao nhiêu cách để lấy 4 viên bi từ hộp sao cho trong 4 viên bi lấy được số bi đỏ lớn hơn số bi vàng?

A. 125

B. 275

C. 150

D. 270

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Các trường hợp lấy được 4 bi trong đó số bi đỏ lớn hơn số bi vàng như sau:

+) TH1: Số bi lấy được không có bi vàng:

- Lấy 4 bi đỏ có $C_5^4$ cách

- Lấy 1 bi đỏ, 3 bi xanh có $C_5^1.C_4^3$ cách

- Lấy 2 bi đỏ, 2 bi xanh có $C_5^2.C_4^2$ cách.

- Lấy 3 bi đỏ, 1 bi xanh có $C_5^3.C_4^1$cách

+) TH2: 4 bi lấy được có đúng 1 bi vàng

- Lấy 2 bi đỏ, 1 bi vàng, 1 bi xanh có $C_5^2.C_3^1.C_4^1$ cách

- Lấy 3 bi đỏ, 1 bi vàng có $C_5^3.C_3^1$ cách

Vậy số cách là $C_5^4 + C_5^1C_4^3 + C_5^2C_4^2 + C_5^3C_4^1 + C_5^2C_3^1C_4^1 + C_5^3C_3^1 = 275$

Đáp án B

báo lỗi

Câu 2

Chọn đáp án đúng nhất

Một đa giác đều có số đường chéo gấp đôi số cạnh. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu cạnh?

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Cứ hai đỉnh của đa giác $n( n \in \mathbb{N}, n \ge3)$ đỉnh tạo thành một đường thẳng (bao gồm cả cạnh của đa giác và đường chéo)

Khi đó số đường chéo là $C_n^2-n$

Ta có $C_n^2 - n = 2n$$ \Leftrightarrow \dfrac{{n!}}{{\left( {n - 2} \right)!.2!}} = 3n$$\Leftrightarrow n\left( {n - 1} \right) = 6n$$\Leftrightarrow n = 7$

Vậy đa giác đều có 7 cạnh

Đáp án C

báo lỗi

Bạn phải là thành viên VIP mới được làm tiếp bài này !

Đăng ký thành viên VIP

{"save":1,"level":1,"time":"15","total":10,"point":5,"segment":[{"id":"178","test_id":"207","question":"M\u1ed9t h\u1ed9p bi có 5 viên bi \u0111\u1ecf, 3 viên bi vàng và 4 viên bi xanh. Có bao nhiêu cách \u0111\u1ec3 l\u1ea5y 4 viên bi t\u1eeb h\u1ed9p sao cho trong 4 viên bi l\u1ea5y \u0111\u01b0\u1ee3c s\u1ed1 bi \u0111\u1ecf l\u1edbn h\u01a1n s\u1ed1 bi vàng?<\/p>","options":["A. 125","B. 275","C. 150","D. 270"],"correct":"2","answer":"Các tr\u01b0\u1eddng h\u1ee3p l\u1ea5y \u0111\u01b0\u1ee3c 4 bi trong \u0111ó s\u1ed1 bi \u0111\u1ecf l\u1edbn h\u01a1n s\u1ed1 bi vàng nh\u01b0 sau:<\/p>+) TH1: S\u1ed1 bi l\u1ea5y \u0111\u01b0\u1ee3c không có bi vàng:<\/p>- L\u1ea5y 4 bi \u0111\u1ecf có

$C_5^4$ <\/span> cách<\/p>- L\u1ea5y 1 bi \u0111\u1ecf, 3 bi xanh có

$C_5^1.C_4^3$ <\/span> cách<\/p>- L\u1ea5y 2 bi \u0111\u1ecf, 2 bi xanh có

$C_5^2.C_4^2$ <\/span> cách.<\/p>- L\u1ea5y 3 bi \u0111\u1ecf, 1 bi xanh có

$C_5^3.C_4^1$ <\/span>cách<\/p>+) TH2: 4 bi l\u1ea5y \u0111\u01b0\u1ee3c có \u0111úng 1 bi vàng<\/p>- L\u1ea5y 2 bi \u0111\u1ecf, 1 bi vàng, 1 bi xanh có

$C_5^2.C_3^1.C_4^1$ <\/span> cách<\/p>- L\u1ea5y 3 bi \u0111\u1ecf, 1 bi vàng có

$C_5^3.C_3^1$ <\/span> cách<\/p>V\u1eady s\u1ed1 cách là

$C_5^4 + C_5^1C_4^3 + C_5^2C_4^2 + C_5^3C_4^1 + C_5^2C_3^1C_4^1 + C_5^3C_3^1 = 275$ <\/span><\/p>\u0110áp án B<\/p>","type":"choose","user_id":"88","test":"0","date":"2020-03-12 13:23:42"},{"id":"179","test_id":"207","question":"M\u1ed9t \u0111a giác \u0111\u1ec1u có s\u1ed1 \u0111\u01b0\u1eddng chéo g\u1ea5p \u0111ôi s\u1ed1 c\u1ea1nh. H\u1ecfi \u0111a giác \u0111ó có bao nhiêu c\u1ea1nh?<\/p>","options":["A. 5","B. 6","C. 7","D. 8"],"correct":"3","answer":"C\u1ee9 hai \u0111\u1ec9nh c\u1ee7a \u0111a giác

$n( n \\in \\mathbb{N}, n \\ge3)$ <\/span> \u0111\u1ec9nh t\u1ea1o thành m\u1ed9t \u0111\u01b0\u1eddng th\u1eb3ng (bao g\u1ed3m c\u1ea3 c\u1ea1nh c\u1ee7a \u0111a giác và \u0111\u01b0\u1eddng chéo)<\/p>Khi \u0111ó s\u1ed1 \u0111\u01b0\u1eddng chéo là

$C_n^2-n$ <\/span><\/p>Ta có

$C_n^2 - n = 2n$ <\/span>

$\\Leftrightarrow \\dfrac{{n!}}{{\\left( {n - 2} \\right)!.2!}} = 3n$ <\/span>

$\\Leftrightarrow n\\left( {n - 1} \\right) = 6n$ <\/span>

$\\Leftrightarrow n = 7$ <\/span><\/p>V\u1eady \u0111a giác \u0111\u1ec1u có 7 c\u1ea1nh<\/p>\u0110áp án C<\/p>","type":"choose","user_id":"88","test":"0","date":"2020-03-12 13:35:10"}]}

Thời gian còn lại

15:00

Thưởng độ khó: + hạt dẻ

Thưởng điểm cao: + hạt dẻ

Thành tích cũ: +

Số hạt dẻ đạt được:

Điểm thành tích:

Danh mục bài học

Chúc mừng bạn đã đạt được huy hiệu:

Đạt 10 điểm thành tích