Toán lớp 11 - Đề kiểm tra 15 phút - Toán lớp 11 - Tháng 11 - Số 1
{"save":1,"level":1,"time":"15","total":10,"point":5,"segment":[{"id":"178","test_id":"207","question":"<p>M\u1ed9t h\u1ed9p bi có 5 viên bi \u0111\u1ecf, 3 viên bi vàng và 4 viên bi xanh. Có bao nhiêu cách \u0111\u1ec3 l\u1ea5y 4 viên bi t\u1eeb h\u1ed9p sao cho trong 4 viên bi l\u1ea5y \u0111\u01b0\u1ee3c s\u1ed1 bi \u0111\u1ecf l\u1edbn h\u01a1n s\u1ed1 bi vàng?<\/p>","options":["A. 125","B. 275","C. 150","D. 270"],"correct":"2","answer":"<p>Các tr\u01b0\u1eddng h\u1ee3p l\u1ea5y \u0111\u01b0\u1ee3c 4 bi trong \u0111ó s\u1ed1 bi \u0111\u1ecf l\u1edbn h\u01a1n s\u1ed1 bi vàng nh\u01b0 sau:<\/p><p>+) TH1: S\u1ed1 bi l\u1ea5y \u0111\u01b0\u1ee3c không có bi vàng:<\/p><p>- L\u1ea5y 4 bi \u0111\u1ecf có <span class=\"math-tex\">$C_5^4$<\/span> cách<\/p><p>- L\u1ea5y 1 bi \u0111\u1ecf, 3 bi xanh có <span class=\"math-tex\">$C_5^1.C_4^3$<\/span> cách<\/p><p>- L\u1ea5y 2 bi \u0111\u1ecf, 2 bi xanh có <span class=\"math-tex\">$C_5^2.C_4^2$<\/span> cách.<\/p><p>- L\u1ea5y 3 bi \u0111\u1ecf, 1 bi xanh có <span class=\"math-tex\">$C_5^3.C_4^1$<\/span>cách<\/p><p>+) TH2: 4 bi l\u1ea5y \u0111\u01b0\u1ee3c có \u0111úng 1 bi vàng<\/p><p>- L\u1ea5y 2 bi \u0111\u1ecf, 1 bi vàng, 1 bi xanh có <span class=\"math-tex\">$C_5^2.C_3^1.C_4^1$<\/span> cách<\/p><p>- L\u1ea5y 3 bi \u0111\u1ecf, 1 bi vàng có <span class=\"math-tex\">$C_5^3.C_3^1$<\/span> cách<\/p><p>V\u1eady s\u1ed1 cách là <span class=\"math-tex\">$C_5^4 + C_5^1C_4^3 + C_5^2C_4^2 + C_5^3C_4^1 + C_5^2C_3^1C_4^1 + C_5^3C_3^1 = 275$<\/span><\/p><p>\u0110áp án B<\/p>","type":"choose","user_id":"88","test":"0","date":"2020-03-12 13:23:42"},{"id":"179","test_id":"207","question":"<p>M\u1ed9t \u0111a giác \u0111\u1ec1u có s\u1ed1 \u0111\u01b0\u1eddng chéo g\u1ea5p \u0111ôi s\u1ed1 c\u1ea1nh. H\u1ecfi \u0111a giác \u0111ó có bao nhiêu c\u1ea1nh?<\/p>","options":["A. 5","B. 6","C. 7","D. 8"],"correct":"3","answer":"<p>C\u1ee9 hai \u0111\u1ec9nh c\u1ee7a \u0111a giác <span class=\"math-tex\">$n( n \\in \\mathbb{N}, n \\ge3)$<\/span> \u0111\u1ec9nh t\u1ea1o thành m\u1ed9t \u0111\u01b0\u1eddng th\u1eb3ng (bao g\u1ed3m c\u1ea3 c\u1ea1nh c\u1ee7a \u0111a giác và \u0111\u01b0\u1eddng chéo)<\/p><p>Khi \u0111ó s\u1ed1 \u0111\u01b0\u1eddng chéo là <span class=\"math-tex\">$C_n^2-n$<\/span><\/p><p>Ta có <span class=\"math-tex\">$C_n^2 - n = 2n$<\/span><span class=\"math-tex\">$ \\Leftrightarrow \\dfrac{{n!}}{{\\left( {n - 2} \\right)!.2!}} = 3n$<\/span><span class=\"math-tex\">$\\Leftrightarrow n\\left( {n - 1} \\right) = 6n$<\/span><span class=\"math-tex\">$\\Leftrightarrow n = 7$<\/span><\/p><p>V\u1eady \u0111a giác \u0111\u1ec1u có 7 c\u1ea1nh<\/p><p>\u0110áp án C<\/p>","type":"choose","user_id":"88","test":"0","date":"2020-03-12 13:35:10"}]}
