	Thành viên thường	Thành viên VIP
Học và làm bài tập	3 - 5 bài miễn phí (chọn sẵn)	Tất cả (không giới hạn)
Xem đáp án, lời giải chi tiết
Làm bài kiểm tra		Tất cả (không giới hạn)
Toán vui mỗi ngày
Toán vui mỗi tuần
Thi đấu kiến thức		Không giới hạn
Hỏi đáp nhanh
Danh sách bạn bè	Tối đa 50 bạn	Tối đa 200 bạn
Xem bài giảng video (Sắp ra mắt)		Xem toàn bộ, không giới hạn
Phí thành viên	Free	180.000 đ/năm
		ĐĂNG KÝ VIP

Toán lớp 11 - Đề kiểm tra 45 phút - Toán lớp 11 - Tháng 10 - Số 1

Câu 1

Chọn đáp án đúng nhất

Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $2\sin \left( {4x - \dfrac{\pi }{3}} \right) - 1 = 0$

A. $x = \dfrac{\pi }{4}.$

B. $x = \dfrac{7\pi }{24}.$

C. $x = \dfrac{\pi }{8}.$

D. $x = \dfrac{\pi }{12}.$

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Ta có $2\sin \left( {4x - \dfrac{\pi }{3}} \right) - 1 = 0$$ \Leftrightarrow \sin \left( {4x - \dfrac{\pi }{3}} \right) = \dfrac{1}{2}$$ \Leftrightarrow \sin \left( {4x - \dfrac{\pi }{3}} \right) = \sin \dfrac{\pi }{6}$

$ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\n4x - \dfrac{\pi }{3} = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\\n4x - \dfrac{\pi }{3} = \pi - \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \n\end{array} \right.$$ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\nx = \dfrac{\pi }{8} + \dfrac{{k\pi }}{2}\\\nx = \dfrac{{7\pi }}{{24}} + \dfrac{{k\pi }}{2}\n\end{array} \right.{\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z} } \right).$

Vậy $x = \dfrac{\pi }{8}.$ là nghiệm dương nhỏ nhất

Đáp án C

báo lỗi

Câu 2

Chọn đáp án đúng nhất

Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình $2{\cos ^2}x = 1$

A. $\sin x = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}.$

B. $2\sin x + \sqrt 2 = 0.$

C. $\tan x=1$

D. $\tan ^2 x=1$

Hướng dẫn giải (chi tiết)

Ta có $2{\cos ^2}x = 1$$\Leftrightarrow {\cos ^2}x = \dfrac{1}{2}$ Mà ${\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 1 \Rightarrow {\sin ^2}x = \dfrac{1}{2}.$

Do đó ${\tan ^2}x = \dfrac{{{{\sin }^2}x}}{{{{\cos }^2}x}} = 1$

Đáp án D

báo lỗi

Bạn phải là thành viên VIP mới được làm tiếp bài này !

Đăng ký thành viên VIP

{"save":1,"level":1,"time":"45","total":20,"point":5,"segment":[{"id":"128","test_id":"205","question":"Tìm nghi\u1ec7m d\u01b0\u01a1ng nh\u1ecf nh\u1ea5t c\u1ee7a ph\u01b0\u01a1ng trình

$2\\sin \\left( {4x - \\dfrac{\\pi }{3}} \\right) - 1 = 0$ <\/span><\/p>","options":["A.

$x = \\dfrac{\\pi }{4}.$ <\/span>","B.

$x = \\dfrac{7\\pi }{24}.$ <\/span>","C.

$x = \\dfrac{\\pi }{8}.$ <\/span>","D.

$x = \\dfrac{\\pi }{12}.$ <\/span>"],"correct":"3","answer":"Ta có

$2\\sin \\left( {4x - \\dfrac{\\pi }{3}} \\right) - 1 = 0$ <\/span>

$\\Leftrightarrow \\sin \\left( {4x - \\dfrac{\\pi }{3}} \\right) = \\dfrac{1}{2}$ <\/span>

$\\Leftrightarrow \\sin \\left( {4x - \\dfrac{\\pi }{3}} \\right) = \\sin \\dfrac{\\pi }{6}$ <\/span><\/p>

$\\Leftrightarrow \\left[ \\begin{array}{l}\\n4x - \\dfrac{\\pi }{3} = \\dfrac{\\pi }{6} + k2\\pi \\\\\\n4x - \\dfrac{\\pi }{3} = \\pi - \\dfrac{\\pi }{6} + k2\\pi \\n\\end{array} \\right.$ <\/span>

$\\Leftrightarrow \\left[ \\begin{array}{l}\\nx = \\dfrac{\\pi }{8} + \\dfrac{{k\\pi }}{2}\\\\\\nx = \\dfrac{{7\\pi }}{{24}} + \\dfrac{{k\\pi }}{2}\\n\\end{array} \\right.{\\rm{ }}\\left( {k \\in \\mathbb{Z} } \\right).$ <\/span><\/p>V\u1eady

$x = \\dfrac{\\pi }{8}.$ <\/span> là nghi\u1ec7m d\u01b0\u01a1ng nh\u1ecf nh\u1ea5t<\/p>\u0110áp án C<\/p>","type":"choose","user_id":"88","test":"0","date":"2020-03-11 18:12:06"},{"id":"129","test_id":"205","question":"Trong các ph\u01b0\u01a1ng trình sau, ph\u01b0\u01a1ng trình nào t\u01b0\u01a1ng \u0111\u01b0\u01a1ng v\u1edbi ph\u01b0\u01a1ng trình

$2{\\cos ^2}x = 1$ <\/span><\/p>","options":["A.

$\\sin x = \\dfrac{{\\sqrt 2 }}{2}.$ <\/span>","B.

$2\\sin x + \\sqrt 2 = 0.$ <\/span>","C.

$\\tan x=1$ <\/span>","D.

$\\tan ^2 x=1$ <\/span>"],"correct":"4","answer":"Ta có

$2{\\cos ^2}x = 1$ <\/span>

$\\Leftrightarrow {\\cos ^2}x = \\dfrac{1}{2}$ <\/span> Mà

${\\sin ^2}x + {\\cos ^2}x = 1 \\Rightarrow {\\sin ^2}x = \\dfrac{1}{2}.$ <\/span><\/p>Do \u0111ó

${\\tan ^2}x = \\dfrac{{{{\\sin }^2}x}}{{{{\\cos }^2}x}} = 1$ <\/span><\/p>\u0110áp án D<\/p>","type":"choose","user_id":"88","test":"0","date":"2020-03-11 18:15:36"}]}

Thời gian còn lại

45:00

Thưởng độ khó: + hạt dẻ

Thưởng điểm cao: + hạt dẻ

Thành tích cũ: +

Số hạt dẻ đạt được:

Điểm thành tích:

Danh mục bài học

Chúc mừng bạn đã đạt được huy hiệu:

Đạt 10 điểm thành tích